二叉树系列——二叉树中任意两个节点之间的最短路径

来源：https://segmentfault.com/a/1190000003465753

题目：给定一棵二叉树的根节点和两个任意节点，返回这两个节点之间的最短路径

思路：两个节点之间的最短路径一定会经过两个节点的最小公共祖先，所以我们可以用LCA（最低公共祖先）的解法。不同于LCA的是，我们返回不只是标记，而要返回从目标结点递归回当前节点的路径。当遇到最小公共祖先的时候便合并路径。需要注意的是，我们要单独处理目标节点自身是最小公共祖先的情况。

Java代码实现如下：

public LinkedList<TreeNode> helper(TreeNode n, TreeNode p, TreeNode q){
if(n == null){
return null;
}

LinkedList<TreeNode> left = helper(n.left, p, q);
LinkedList<TreeNode> right = helper(n.right, p, q);

// 当左右都为空时
if(left == null && right == null){
// 如果当前节点是目标节点，开启一条新路径
if(n == p || n == q){
LinkedList l = new LinkedList<TreeNode>();
l.add(n);
return l;
} else {
// 否则标记为空
return null;
}
// 如果左右节点都不为空，说明是最小公共祖先节点，合并两条路径
} else if(left != null && right != null){
finalPath.addAll(left);
finalPath.add(n);
Collections.reverse(right);
finalPath.addAll(right);
return left;
// 如果当前节点是目标结点，且某一个子树不为空时，说明最小公共祖先是节点自身
} else if (left != null){
left.add(n);
if(n == p || n == q){
finalPath.addAll(left);
}
return left;
} else {
right.add(n);
if(n == p || n == q){
finalPath.addAll(right);
}
return right;
}
}