经典排序算法(2) -插入排序 InsertSort
2016-03-17 19:34
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插入排序(InsertSort)在<<算法导论>>里的描述相当贴切:插入排序非常类似于整扑克牌。在开始摸牌时,左手是空的,牌面朝下放在桌上。接着,一次从桌上摸起一张牌,并将它插入到左手一把牌中的正确位置上。为了找到这张牌的正确位置,要将它与手中已有的牌从右到左地进行比较。无论什么时候,左手中的牌都是排好序的。如果输入数组已经是排好序的话,插入排序出现最佳情况,其运行时间是输入规模的一个线性函数。如果输入数组是逆序排列的,将出现最坏情况。平均情况与最坏情况一样,其时间代价是O(n^2)。
⒉ 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
⒊ 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
⒋ 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
⒌ 将新元素插入到下一位置中
⒍ 重复步骤2~5
稳定
空间复杂度O(1)
时间复杂度O(n^2)
最差情况:反序,需要移动n*(n-1)/2个元素
最好情况:正序,不需要移动元素
因而,插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是,如果需要排序的数据量很小,例如,量级小于千,那么插入排序还是一个不错的选择。
操作步骤
⒈ 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序⒉ 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
⒊ 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
⒋ 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
⒌ 将新元素插入到下一位置中
⒍ 重复步骤2~5
Java代码实现如下:
public static void insertSort(int[] A) { int key = 0; int j = 0; for (int i = 1; i < A.length; i++) { //要插入的数 key = A[i]; for (j = i - 1; j >= 0 && key < A[j]; j--) { A[j + 1] = A[j]; } A[j + 1] = key; } }
稳定
空间复杂度O(1)
时间复杂度O(n^2)
最差情况:反序,需要移动n*(n-1)/2个元素
最好情况:正序,不需要移动元素
因而,插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是,如果需要排序的数据量很小,例如,量级小于千,那么插入排序还是一个不错的选择。
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