【bzoj1923】[Sdoi2010]外星千足虫 高斯消元解xor方程组

Description

Input

第一行是两个正整数 N, M。 接下来 M行，按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行 包含一个“01”串和一个数字，用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器：如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入，“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。 由于 NASA的实验机器精确无误，保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据 一定有解。

Output

在给定数据存在唯一解时有 N＋1行，第一行输出一个不 超过M的正整数K，表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解；接下来 N 行 依次回答每只千足虫的身份，若是奇数条足则输出“?y7M#”（火星文），偶数 条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解，输出“Cannot Determine”。 所有输出均不含引号，输出时请注意大小写。

Sample Input

3 5

011 1

110 1

101 0

111 1

010 1

Sample Output

4

Earth

?y7M#

Earth

HINT

对于 20%的数据，满足 N＝M≤20；

对于 40%的数据，满足 N＝M≤500；

对于 70%的数据，满足 N≤500，M≤1,000；

对于 100%的数据，满足 N≤1,000，M≤2,000。

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请不要提交!

Source

第一轮Day1

稍微画画就看出来是个xor方程组…

然后还是去抄了份模板…

bitset好厉害啊…

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<bitset>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int SZ = 2010;
const int INF = 1000000010;

bitset<SZ> g[SZ];

int ans = 0;
int n,m;

bool gauss()
{
int now = 0;
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
int j = now + 1;
while(j <= m && !g[j][i]) j ++;
if(j > m) return false;
else ans = max(ans,j);
now ++;
swap(g[j],g[now]);
for(int j = 1;j <= m;j ++)
if(j != now && g[j][i])
g[j] ^= g[now];
}
return true;
}

char str[SZ];

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1;i <= m;i ++)
{
scanf("%s",str + 1);
for(int j = 1;j <= n;j ++) g[i][j] = str[j] - '0';
scanf("%s",str + 1);
g[i][n + 1] = str[1] - '0';
}
if(!gauss()) puts("Cannot Determine");
else
{
printf("%d\n",ans);
for(int i = 1;i <= n;i ++)
if(g[i][n + 1])
puts("?y7M#");
else
puts("Earth");
}
return 0;
}