POJ1125 Stockbroker Grapevine

题意：

现有N个股票经纪人，他们之间存在单向的通信路径，不同通信路径有不同的长度。现在有一个消息要在他们中进行传递。问要从哪一个人开始出发，才能使消息传遍所有人并且用时最短。如果不存在这样一个人，输出disjoint。

思路：利用floyd算法，求出所有节点之间的最短路径。计算每个人开始传递所需要的时间，取最小值。

注意：消息的传递可以同时进行。

代码如下：

#include <iostream>
#define INT_MAX 100000

using namespace std;

#define MAXNUM 110

void Floyd(int num,int G[MAXNUM][MAXNUM],int path[MAXNUM][MAXNUM],int dis[MAXNUM][MAXNUM])
{
//Floyd算法求i,j之间的最短路径（动态规划求解）
//初始化
for(int i = 0; i < num; i++)
{
for(int j = 0; j < num; j++)
{
if(G[i][j] != INT_MAX)    //i,j直接相连
{
path[i][j] = j;
dis[i][j] = G[i][j];
}
else
{
path[i][j] = -1;
dis[i][j] = INT_MAX;
}
}
}

for(int k = 0; k < num; k++)
{
for(int i = 0; i < num; i++)
{
for(int j = 0; j < num; j++)
{
if(dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j])
{
dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
path[i][j] = path[i][k];
}
}
}
}
}

void GetInput(int num,int G[MAXNUM][MAXNUM])
{
//初始化
int n = 0;
int node = 0;
int len = 0;
for(int i = 0; i < num; i++)
{
for(int j = 0; j < num; j++)
{
if(i == j)
{
G[i][j] = 0;
}
else
{
G[i][j] = INT_MAX;
}
}
}

for(int i = 0; i < num; i++)
{
cin>>n;
for(int j = 0; j < n; j++)
{
cin>>node>>len;
G[i][node - 1] = len;
}
}
}

void Output(int num,int path[MAXNUM][MAXNUM],int dis[MAXNUM][MAXNUM])
{
//输出搜索结果
int node = 0;
int maxlen[MAXNUM] = {0};
int ans = INT_MAX;
for(int i = 0; i < num; i++)
{
for(int j = 0; j < num; j++)
{
if(maxlen[i] < dis[i][j])
{
maxlen[i] = dis[i][j];
}
}
}
for(int i = 0; i < num; i++)
{
if(ans > maxlen[i])
{
ans = maxlen[i];
node = i + 1;
}
}

if(ans == INT_MAX)
{
cout<<"disjoint"<<endl;
}
else
{
cout<<node<<" "<<ans<<endl;
}
/*for(int i = 0; i < num; i++)
{
for(int j = 0; j < num; j++)
{
cout<<i+1<<"->"<<j+1<<"; "<<dis[i][j]<<endl;
}
}*/
}

int main()
{
int G[MAXNUM][MAXNUM] = {0};    //图的邻接矩阵
int num = 0;                    //节点数量
int path[MAXNUM][MAXNUM] = {0}; //存放最短路径，从i到j的最短路径首先经过k
int dis[MAXNUM][MAXNUM] = {0};  //存放最短路径值
while(1)
{
cin>>num;
if(num == 0)
{
break;
}
GetInput(num,G);                     //初始化邻接矩阵
Floyd(num,G,path,dis);          //Floyd算法
Output(num,path,dis);                       //输出结果
}
return 0;
}