数据降维 理论

数据间的相关性



降维方法



PCA主成分分析






内积与投影



基向量






求向量在新基下的坐标



投影的矩阵表示



投影的矩阵表示



如何选择r个基向量？



分散程度度量：方差



协方差



协方差矩阵






基变换后的数据Y



优化目标：协方差矩阵对角化



对称矩阵（协方差矩阵）对角化






降维结果：低维空间投影



PCA思想



PCA流程



PCA实例









PCA对简单二维数据降维