PAT (Basic Level)1035. 插入与归并

https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1035

题目描述：

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下1个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数N (<=100)；随后一行给出原始序列的N个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：
首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行末不得有多余空格。

输入样例1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

这题并没有必要去模拟每种排序算法来比较，只需要分析序列特征局可以了。插入排序的特点是，第一个降序邻对后面的数字都和原序列一样。这样，我们可以很快分析出是哪种排序算法的中间序列。然后调用sort可以很快解决插入排序情况的下一步结果。
对于归并排序，我们需要找出目前的归并规模是多少。本来觉得因为已知前面一部分有序列的长度，可以从大往小验证，是不是每个子段都有序，可后来一想N<=100，其实从步长为2开始也不会很耗时，而且可以让电脑代替人脑进行复杂的逻辑计算（脑子转不过来，边界啥啥的，是不是2的整次幂啥啥的）。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <ctype.h>
using namespace std;

int main()
{
int N = 0;
int r[100];
int m[100];
int i = 0, j = 0 , k = 0;
scanf("%d", &N) ;
for (i = 0 ; i < N ; i++)
scanf("%d", &r[i]) ;
for (i = 0 ; i < N ; i++)
scanf("%d", &m[i]) ;
i = 0;
for (i = 1 ; i < N ; i++)
if (m[i]<m[i-1]) break;
j = i ;
for ( ; i < N ; i++)
if (m[i] != r[i]) break;
if ( i < N)
{
bool flag = 0;
printf("Merge Sort\n");
for ( i = 2 ; ; i*=2)
{
for ( j = 0 ; j < N ; j+= i)
{
for ( k = j+1 ; k < i+j && k < N; k++)
{
if ( m[k] < m[k-1])
{
flag = 1;
break;
}
}
if ( flag==1) break;
}
if ( flag==1) break;
}
for ( j = 0 ; (j+1)*i < N ; j++)
sort(m+j*i, m+j*i+i);
//if (j*i < N-1)
sort (m+j*i, m+N);

for ( i = 0 ; i< N-1; i++)
printf ("%d ", m[i]);
printf("%d", m[i]);
}
else
{
printf("Insertion Sort\n");
sort(m, m+j+1);
for ( i = 0 ; i< N-1; i++)
printf ("%d ", m[i]);
printf("%d", m[i]);
}

/*
10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6
*/

return 0;
}