URAL 1017 Staircases

对于一个最小划分数k和总数n来说，考虑两种情况

1.最小划分数刚好等于k

2.最小划分数大于k

那么就有 dp[k]
=dp[k+1]
+dp[k+1][n-k];

其含义为第一种情况刚好是 k+1 时将 n-k 的所有情况前面加上一个k

第二种情况刚好就是 k+1时 n的划分

那么初始化dp[i][i]=1再递推下去就行了

#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000");

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f

long long dp[505][505];
int main()
{
memset(dp,0,sizeof dp);
for(int i=0;i<=500;i++) dp[i][i]=1;
for(int i=1;i<=500;i++)
{
for(int k=i-1;k>=1;k--)
{
if(k>i) dp[k][i]=0;
else if(k<i)
{
dp[k][i]=dp[k+1][i]+dp[k+1][i-k];
}
}
}
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%lld\n",dp[1]
-1);
}
return 0;
}