HDU 5636：Shortest Path floyd

Shortest Path

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问题描述

有一条长度为nn的链. 节点ii和i+1i+1之间有长度为11的边. 现在又新加了3条边, 每条边长度都是1. 给出mm个询问, 每次询问两点之间的最短路.

输入描述

输入包含多组数据. 第一行有一个整数TT, 表示测试数据的组数. 对于每组数据:

第一行包含2个整数nn和mm (1 \le n,m \le 10^5)(1≤n,m≤10​5​​)表示节点的数目和询问数目. 接下来一行包含66个有空格分开的整数a_1, b_1, a_2, b_2, a_3, b_3a​1​​,b​1​​,a​2​​,b​2​​,a​3​​,b​3​​ (1 \le a_1,a_2,a_3,b_1,b_2,b_3 \le n)(1≤a​1​​,a​2​​,a​3​​,b​1​​,b​2​​,b​3​​≤n), 表示新加的三条边为(a_1,b_1)(a​1​​,b​1​​), (a_2,b_2)(a​2​​,b​2​​), (a_3,b_3)(a​3​​,b​3​​). 接下来mm行, 每行包含两个整数s_is​i​​和t_it​i​​ (1 \le s_i, t_i \le n)(1≤s​i​​,t​i​​≤n), 表示一组询问.

所有数据中mm的和不超过10^610​6​​.

输出描述

对于每组数据, 输出一个整数S=(\displaystyle\sum_{i=1}^{m} i \cdot z_i) \text{ mod } (10^9 + 7)S=(​i=1​∑​m​​i⋅z​i​​) mod (10​9​​+7), 其中z_iz​i​​表示第ii组询问的答案.

输入样例

1
10 2
2 4 5 7 8 10
1 5
3 1

输出样例

7

添加三条边，然后再“硬算”，要考虑很多种情况。

对添加的6个点floyd算出最短距离，然后对每对u,v，枚举中间的两个点。

代码：

#pragma warning(disable:4996)
#include <iostream>
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;

#define INF 0x3fffffffffffffff

const ll mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 5;

int n, m;
int a[10], b[10];
int dis[10][10];

int getpos(int x)
{
	return lower_bound(a + 1, a + 6 + 1, x) - a;
}
void solve()
{
	int i, j, k;
	int x1, x2, u, v;

	scanf("%d%d", &n, &m);

	for (i = 1; i <= 6; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
		b[i] = a[i];
	}
	sort(a + 1, a + 6 + 1);
	for (i = 1; i <= 6; i++)
	{
		for (j = 1; j <= 6; j++)
		{
			dis[i][j] = abs(a[i] - a[j]);
		}
	}
	x1 = getpos(b[1]);
	x2 = getpos(b[2]);

	dis[x1][x2] = dis[x2][x1] = min(dis[x1][x2], 1);

	x1 = getpos(b[3]);
	x2 = getpos(b[4]);

	dis[x1][x2] = dis[x2][x1] = min(dis[x1][x2], 1);

	x1 = getpos(b[5]);
	x2 = getpos(b[6]);

	dis[x1][x2] = dis[x2][x1] = min(dis[x1][x2], 1);

	//做的时候没有注意到这里。。。
	for (k = 1; k <= 6; k++)
	{
		for (i = 1; i <= 6; i++)
		{
			for (j = 1; j <= 6; j++)
			{
				dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]);
			}
		}
	}
	ll ans = 0;
	for (k = 1; k <= m; k++)
	{
		scanf("%d%d", &u, &v);
		ll res = abs(u - v);

		for (i = 1; i <= 6; i++)
		{
			for (j = 1; j <= 6; j++)
			{
				res = min(res, (ll)(abs(u - a[i]) + abs(v - a[j]) + dis[i][j]));
			}
		}
		ans = (ans + (ll)(res*k)%mod) % mod;
	}
	printf("%lld\n", ans);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE  
	freopen("i.txt", "r", stdin);
	freopen("o.txt", "w", stdout);
#endif 

	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		solve();
	}

	return 0;
}