2015蓝桥杯 曼哈顿距离

移动距离

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...

当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6

12 11 10 9 8 7

13 14 15 .....

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内

w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。

要求输出一个整数，表示m n两楼间最短移动距离。

例如：

用户输入：

6 8 2

则，程序应该输出：

4

再例如：

用户输入：

4 7 20

则，程序应该输出：

5

曼哈顿距离：

曼哈顿距离——两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，即d（i，j）=|xi-xj|+|yi-yj|。对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到达另一点的距离正是在南北方向上旅行的距离加上在东西方向上旅行的距离因此曼哈顿距离又称为出租车距离。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int w,m,n;
int x1,y1,x2,y2;
cin>>w>>m>>n;
x1=(m-1)/w+1;//通过-1处理行号问题
y1=(m-1)%w+1;
if(x1%2==0)
y1=w-y1+1;
x2=(n-1)/w+1;
y2=(n-1)%w+1;
if(x2%2==0)
y2=w-y2+1;
cout<<abs(x1-x2)+abs(y1-y2)<<endl;
return 0;
}