PID736(rqnoj)
2016-03-04 21:59
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题目描述
n个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n个位置编号,从 0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第0号位置,第1号小伙伴在第1号位置,依此类推。
游戏规则如下 :每一轮第0号位置上的小伙伴顺时针走到第m号位置,第1号位置小伙伴走到第m+1号位置,……,以此类推,第n-m号位置上的小伙伴走到第0号位置,第n-m+1号位置上的小伙伴走到第1号位置,……,第n-1号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1位置。
现在,一共进行了10^k轮,请问x号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入格式
输入共1行,包含4个整数n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出共1行,包含一个整数,表示10^k轮后x号小伙伴所在的位置编号。
input
10 3 4 5
output
5
注释
对于 30% 的数据, 0<k<7;
对于 80% 的数据, 0<k<10^7;
对于 100% 的数据,1<n<1,000,000,0<m<n,0≤x≤n-1,0<k<10^9。
思路:第10^k轮后第0号小伙伴的位置为(m*10^k)%n,第x号小伙伴的位置为(x+(m*10^k)%n)%n
n个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n个位置编号,从 0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第0号位置,第1号小伙伴在第1号位置,依此类推。
游戏规则如下 :每一轮第0号位置上的小伙伴顺时针走到第m号位置,第1号位置小伙伴走到第m+1号位置,……,以此类推,第n-m号位置上的小伙伴走到第0号位置,第n-m+1号位置上的小伙伴走到第1号位置,……,第n-1号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1位置。
现在,一共进行了10^k轮,请问x号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入格式
输入共1行,包含4个整数n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出共1行,包含一个整数,表示10^k轮后x号小伙伴所在的位置编号。
input
10 3 4 5
output
5
注释
对于 30% 的数据, 0<k<7;
对于 80% 的数据, 0<k<10^7;
对于 100% 的数据,1<n<1,000,000,0<m<n,0≤x≤n-1,0<k<10^9。
思路:第10^k轮后第0号小伙伴的位置为(m*10^k)%n,第x号小伙伴的位置为(x+(m*10^k)%n)%n
#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; ll npow(ll x,ll n,ll mod) { ll res=1; while(n>0) { if(n&1) res=(res%mod)*(x%mod)%mod; x=(x%mod)*(x%mod)%mod; n>>=1; } return res; } ll n,m,k,x; int main(){ scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&x); ll res=npow(10,k,n); res=(m*res)%n; res=(res+x)%n; printf("%lld",res); return 0; }
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