codeforces 628E Zbazi in Zeydabad（线段树||树状数组优化）

题目链接：【codeforces 628E】

Z-pattern：n*m的方形里面，第一行、最后一行、 反对角线都是Z

输入n*m由‘z’和‘.’组成的字符矩阵，问有多少个Z-pattern（1<=n, m<=3000）

直接暴力很容易求，枚举s[i][j]作为Z-pattern的右上角，计算这个z能组成多少个Z-pattern，输出就是结果，可惜会TLE

【暴力的代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3010;
char s

;
int n, m, l

, r

, d

;
void init()
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
if(s[i][j]=='z') l[i][j] = l[i][j-1]+1;
else l[i][j] = 0;
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=m; j>=1; j--)
{
if(s[i][j]=='z') r[i][j] = r[i][j+1]+1;
else r[i][j] = 0;
}
}
for(int i=n; i>=1; i--)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
if(s[i][j]=='z') d[i][j] = d[i+1][j-1]+1;
else d[i][j] = 0;
}
}
}
int solve()
{
int ans=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
int c=min(l[i][j], d[i][j]);
for(int k=1; k<=c; k++)
{
if(r[i+k-1][j-k+1]>=k) ans++;
}
}
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%s", s[i]+1);
}
init();
printf("%d\n", solve());
return 0;
}
/*
4 4
zzzz
zzz.
.z..
zzzz

1 4
z.z.
*/

一开始完全没思路，参考网上博客

【树状数组】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll __int64
const int N=3010;
char s

;
int n, m, l

, r

, d

;
int bit[2*N]
;
struct node
{
int x, y;
node(int xi, int yi):x(xi), y(yi) {}
};
vector<node>vec
;
void init()
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
if(s[i][j]=='z') l[i][j] = l[i][j-1]+1;
else l[i][j] = 0;
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=m; j>=1; j--)
{
if(s[i][j]=='z') r[i][j] = r[i][j+1]+1;
else r[i][j] = 0;
}
}
for(int i=n; i>=1; i--)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
if(s[i][j]=='z') d[i][j] = d[i+1][j-1]+1;
else d[i][j] = 0;
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
vec[j+r[i][j]-1].push_back(node(i,j));
}
}
}
void add(int a, int b, int num)
{
while(b<=m)
{
bit[a][b]+=num;
b += b&-b;
}
}
int sum(int a, int b)
{
int ans=0;
while(b>=1)
{
ans+=bit[a][b];
b -= b&-b;
}
return ans;
}
ll solve()
{
ll ans=0;
for(int i=m; i>=1; i--)
{
for(int j=0; j<vec[i].size(); j++)
{
int xi=vec[i][j].x, yi=vec[i][j].y;
add(xi+yi, yi, 1);
}
for(int j=1; j<=n; j++)
{
if(s[j][i]!='z') continue;
int c = min(l[j][i], d[j][i]);
ans+=(ll)sum(i+j, i)-sum(i+j, i-c);
}
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%s", s[i]+1);
}
init();
printf("%I64d\n", solve());
return 0;
}
/*
4 4
zzzz
zzz.
.z..
zzzz

1 4
z.z.
*/