求最大公约数——欧几里得碾转相除法

欧几里得碾转相除法求最大公约数算法：

E.给定两个正整数m和n，求最大公约数。

E1.【求余数】用n除m，r为余数。（m/n余r）

E2.【余数为0？】如果r=0，算法终止，n是答案。

E3.【减少】置m=n，n=r，返回E1

改进算法，使m=n之类的平凡替换操作减少

E.给定两个正整数m和n，求最大公约数。

E1.【求m/n的余数】用n除m，另m为余数。

E2.【余数为0？】如果m=0，算法终止，n是答案。

E1.【求n/m的余数】用m除n，另n为余数。

E2.【余数为0？】如果n=0，算法终止，m是答案。否则返回E1.

C++代码：

#include <algorithm>
int greatestCommonDvisor(int m,int n){
if(m<0 || n<0) return 0;
if(m < n) std::swap(m,n);
while (n != 0) {
m = m % n;
if (m == 0) {
return n;
}
n = n % m;
}
return m;
}