hdu 1593（数学）

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往相反的方面跑,但是,最理想的初始位置并不是圆点和圆上的某一点,应该还有更理想的初始逃跑状态.这里有一点需要注意,就是逃跑者极力想达到理想逃跑初态,而追赶者极力阻止逃跑者达到这一状态,所以,理想初态应该是无论追赶者如何阻止,逃跑者仍然可以达到的理想状态.最理想的逃跑初态如图:



图:两个同心圆具有相同的角速度,并且A,B,0处于同一直线上.

下面来解释为何这是最理想的状态:

为什么这是最理想的初态?

因为B离岸最近,而A离B的上岸点最远(红色线路)

还有没有比这个状态更好的初始态?

假定B此时移动,那么A的线速度就会比B大,则二者的距离会缩小.新状态不是最优.

为什么可以达到这个初态?

在内圆内部,B的角速度都会比A的角速度大,因此无论A如何移动,B都可以利用角速度的优势使得A,B,O同线并且

向外挪到这个最理想状态.

剩下的工作就很容易了,B使劲往对岸游,而A绕半圆弧使劲追,比较到达时间就可以判断了.

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
const double pi = acos(-1.0);

int main()
{
double r,r1,v1,v2,t1,t2;
while(cin >> r >> v1 >> v2)
{
r1 = r/v2*v1;
t1 = (r-r1)/v1;
t2 = pi*r/v2;
if (t1 < t2)
puts("Yes");
else
puts("No");
}
return 0;
}