HDU 1227 Fast Food（经典DP）

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1227

题意：在n个饭店之间选m个攻击点，使每个饭店到他的供给点的总路程的值最小

思路：在i到j这几个饭店之间建设一个供给站，供给站必须建在i到j中间的一个才能保证值最小，dp[i][j]表示在前j个饭店之间建设i个供给点,当建第i个供给点的时候第i-1个供给点肯定已经建成

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>

const int inf = 0x7f7f7f7f;//2139062143
typedef long long ll;
using namespace std;

int dp[40][210];
int a[210];

int cost(int x,int y)//在第x个饭店和第y个饭店之间建一个供给站的花费
{
int t = (x + y) / 2;
int sum = 0;
for(int i=x; i<=y; i++)
{
sum += abs(a[i]-a[t]);
}
return sum;
}

int main()
{
int n,m;
int cas = 0;
while(scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(dp,inf,sizeof(dp));
if(n + m == 0)
break;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
dp[1][i]=  cost(1,i);
}
for(int i=2; i<=m; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
for(int k=i-1; k<j; k++)
{
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k] + cost(k+1,j));//在前个k个饭店建i-1个攻击点，最后一个供给点建在k+1到j之间
}
}
}
printf("Chain %d\n",++cas);
printf("Total distance sum = %d\n\n",dp[m]
);
}
return 0;
}