Matlab中图像梯度的计算方式

在matlab中可以使用gradient来计算一幅图像的梯度，它的计算方式是这样的：

例子：

A是这样一个3*3的矩阵：

7 5 3

1 2 3

8 5 3

​那么使用gradient(A)后会得到两个值是个对dF/dx，横向的求偏导，也就是横向的梯度，即左右的梯度；以及dF/dy，纵向偏导，纵向的梯度，也就是上下的梯度。

matlab的实现方式是：横向梯度，就是按列减，第1列的梯度是第​​2列梯度减去第一列，第2列梯度是第3列减第1列除以2。第3列，就是第3列减去第2列。

这样横向的梯度就是​：

-2 -2 -2

1 1 1

-3​ -2.5 -2

​纵向同一个道理，只是改成按行减了。

得到的应该是这样的：

​-6 -3 0

0.5​ 0 0

7 3 0