【BZOJ2888】资源运输
2016-03-01 11:08
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Description
悲剧的是,对于每个连通的城市群,都要把该城市群中的某个城市设立成资源集合处,小Y把这件事忘了;更悲剧的是,建造高速公路这件事,小Y也忘了。
可小Y是个完美主义者,他请来了你帮他设立资源集合处,自己负责建造高速公路。假设连通城市群中的某个城市i到该城市群的资源集合处最少需要经过Di条高速公路,那么总运输费用为Sigma(Di)。你需要在每个连通城市群中设立一个资源集合处,使得总费用最小。小Y有时会向你询问此时最小的总费用。
问题很简单,麻烦的是小Y会在你好不容易算出最小总费用时建造一条新的高速公路。由于每个连通的城市群只能有一个资源集合处,所以最小总费用又得重新计算,这可真是个苦差事……
Input
第一行两个整数N,M分别表示国家中的城市数与小Y的操作数。
接下来M行,每行可能为:
1.A x y:表示在城市x和城市y间建造一条高速公路,保证此操作出现N-1次;
2.Q:表示小Y询问此时的最小总费用。
Output
Sample Input
8 10
Q
A 1 2
A 4 5
A 6 7
A 3 4
Q
A 2 5
A 6 8
A 4 6
Q
Sample Output
0
4
12
【样例解释】
2.后来分别把城市1、城市4、城市7、城市8设立为资源集合处,费用为4;
3.最后把城市4设立为资源集合处,费用为12。
HINT
N<=40000,M<=80000
Source
有点难写…
没有Claris课件这题不会做..
答疑建议直接找Claris..
小Y盯上了最近发行的即时战略游戏——ResourceTransport。但在前往通关之路的道路上,一个小游戏挡住了小Y的步伐。“国家的本质是生产与收集资源”是整款游戏的核心理念,这个小游戏也不例外。简单的说,用户需要管理一个国家,使其繁荣富强。 一个国家含有N个城市,游戏开始时城市间没有任何道路。城市可以通过高速公路连接。为了减少建设费用,每对城市间最多存在一条路径。 小Y拥有极强的游戏天赋,很快就把所有城市的生产能力提到了满级,把高速公路的建设费用修改成了0。
悲剧的是,对于每个连通的城市群,都要把该城市群中的某个城市设立成资源集合处,小Y把这件事忘了;更悲剧的是,建造高速公路这件事,小Y也忘了。
可小Y是个完美主义者,他请来了你帮他设立资源集合处,自己负责建造高速公路。假设连通城市群中的某个城市i到该城市群的资源集合处最少需要经过Di条高速公路,那么总运输费用为Sigma(Di)。你需要在每个连通城市群中设立一个资源集合处,使得总费用最小。小Y有时会向你询问此时最小的总费用。
问题很简单,麻烦的是小Y会在你好不容易算出最小总费用时建造一条新的高速公路。由于每个连通的城市群只能有一个资源集合处,所以最小总费用又得重新计算,这可真是个苦差事……
Input
第一行两个整数N,M分别表示国家中的城市数与小Y的操作数。
接下来M行,每行可能为:
1.A x y:表示在城市x和城市y间建造一条高速公路,保证此操作出现N-1次;
2.Q:表示小Y询问此时的最小总费用。
Output
对于每个Q操作,单独输出一行一个整数Ans,表示所求的答案。
Sample Input
8 10
Q
A 1 2
A 4 5
A 6 7
A 3 4
Q
A 2 5
A 6 8
A 4 6
Q
Sample Output
0
4
12
【样例解释】
1.开始所有城市互不联通,每个城市都是资源集合处,费用为0;
2.后来分别把城市1、城市4、城市7、城市8设立为资源集合处,费用为4;
3.最后把城市4设立为资源集合处,费用为12。
HINT
N<=40000,M<=80000
Source
有点难写…
没有Claris课件这题不会做..
答疑建议直接找Claris..
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define MAXN 40010 #define GET (ch>='0'&&ch<='9') using namespace std; void in(int &x) { char ch=getchar();x=0; while (!GET) ch=getchar(); while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); } int n,m,ans,tp; int sta[MAXN],top; struct edge { int to; edge *next; }e[MAXN<<1],*prev[MAXN]; void insert(int u,int v) { e[++tp].to=v;e[tp].next=prev[u];prev[u]=&e[tp]; } struct Splay { int ch[2],fa,size,val,flag; int sum,s,d;//s d 等差数列首项/公差 bool rev; }tree[MAXN]; inline bool is_root(int x) { return tree[tree[x].fa].ch[0]!=x&&tree[tree[x].fa].ch[1]!=x; } inline void push_up(int x) { if (!x) return; tree[x].size=tree[tree[x].ch[0]].size+tree[tree[x].ch[1]].size+1; } inline void upd(int x,int delta) { if (!x) return; tree[x].val+=delta;tree[x].flag+=delta; } inline void update(int x,int s,int d) { if (!x) return; tree[x].sum+=s+tree[tree[x].ch[1]].size*d; tree[x].s+=s;tree[x].d+=d; } inline void push_down(int x) { int l=tree[x].ch[0],r=tree[x].ch[1]; if (tree[x].rev) { tree[l].rev^=1;tree[r].rev^=1; swap(tree[x].ch[0],tree[x].ch[1]);tree[x].rev^=1; } if (tree[x].flag) { tree[l].val+=tree[x].flag;tree[l].flag+=tree[x].flag; tree[r].val+=tree[x].flag;tree[r].flag+=tree[x].flag; tree[x].flag=0; } if (tree[x].d) { update(l,tree[x].s+(tree[r].size+1)*tree[x].d,tree[x].d); update(r,tree[x].s,tree[x].d); tree[x].s=tree[x].d=0; } } inline void rot(int x) { int y=tree[x].fa,z=tree[y].fa,l=(tree[y].ch[1]==x),r=l^1; if (!is_root(y)) tree[z].ch[tree[z].ch[1]==y]=x; tree[tree[x].ch[r]].fa=y;tree[y].fa=x;tree[x].fa=z; tree[y].ch[l]=tree[x].ch[r];tree[x].ch[r]=y; push_up(y);push_up(x); } inline void Splay(int x) { sta[++top]=x; for (int i=x;!is_root(i);i=tree[i].fa) sta[++top]=tree[i].fa; while (top) push_down(sta[top--]); while (!is_root(x)) { int y=tree[x].fa,z=tree[y].fa; if (!is_root(y)) { if ((tree[y].ch[0]==x)^(tree[z].ch[0]==y)) rot(x); else rot(y); } rot(x); } } inline void access(int x) { for (int i=0;x;i=x,x=tree[x].fa) Splay(x),tree[x].ch[1]=i,push_up(x); } inline void make_root(int x) { access(x);tree[x].rev^=1; } inline void link(int x,int y) { make_root(x);tree[x].fa=y; } inline int find(int x) { for (access(x),Splay(x);tree[x].ch[0];x=tree[x].ch[0]); return x; } inline void ins(int f,int x) { tree[x].fa=f;tree[x].ch[0]=tree[x].ch[1]=tree[x].val=tree[x].flag=0; tree[x].sum=tree[x].s=tree[x].d=0;tree[x].size=1; f=find(f);access(x);Splay(f); tree[f].val+=1;tree[f].flag+=1;update(f,0,1); for (x=tree[f].ch[1];tree[x].ch[0];x=tree[x].ch[0]); Splay(x);int v1=tree[f].val,v2=tree[x].val; if (v2<<1>v1) { tree[x].val=v1;tree[f].val-=v2; tree[f].sum-=tree[x].sum+v2;tree[x].sum+=tree[f].sum+v1-v2; access(x);Splay(f);tree[f].ch[0]=x;tree[f].ch[1]=0; } } void dfs(int x,int f) { ins(f,x); for (edge *i=prev[x];i;i=i->next) if (i->to!=f) dfs(i->to,x); } void addedge(int x,int y) { int p=find(x),q=find(y);ans-=tree[p].sum+tree[q].sum; if (tree[p].val<tree[q].val) swap(x,y); dfs(y,x);insert(x,y);insert(y,x);ans+=tree[find(x)].sum; } int main() { char ch[2];int u,v;in(n); for (int i=1;i<=n;i++) tree[i].val=tree[i].size=1; for (in(m);m;m--) { scanf("%s",ch); if (ch[0]=='A') in(u),in(v),addedge(u,v); if (ch[0]=='Q') printf("%d\n",ans); } }
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