二叉树遍历遐想

二叉树遍历，按遍历顺序分：前序，中序，后序。

二叉树遍历，按代码实现分：递归和非递归。

看到递归和非递归代码的实现，不禁好奇，为什么同样遍历顺序，为什么代码的复杂度差这么远？

以前虽然好奇，但没有细想。今天琢磨琢磨下。抛砖引玉，有什么不对地方请指出。

结论：

其实二叉树遍历必须依靠栈或者队列数据结构。二叉树有2个分支，而在一个函数中不依靠栈或者队列，只能一个方向进行遍历。遍历的递归和非递归其实本质都是一样的，利用栈实现路径记录。只是递归实现中，我们使用的是隐形的栈:函数调用栈，巧妙地把任务交个程序运行机制来完成，但这样利用函数调用栈，对程序性能和内存都有损耗。非递归实现中，需要我们自己来实现栈。因此两种方法的优劣一目了然了。

非递归实现：实现相对复杂，节省内存，性能好，

递归实现    ：实现简单，比较耗内存，性能没有非递归好。

非递归代码参考:松阳的blog：二叉树非递归代码参考

可以从图中看出：

1.非递归和递归方法的出栈入栈顺序是可以不一样的。

2.递归方法的出栈入栈顺序一样，数据访问位置不一样，造成前中后序访问。

3.非递归前序和中序的入栈出栈顺序是一样的，只是数据访问位置不一样。

4.后序遍历的非递归和递归使用的出栈入栈顺序是相同的。若修改在后序遍历非递归方法中访问data的位置，是否会变成和递归的效果一样呢（在入栈是访问、出栈时访问、左子树遍历完成）？



前序

递归调用

void pretravel(BtreeNode* root ){

if(root !=null)

  dosomething(root->data);//在入栈时访问当前节点

pretravel(root->left)；//调用这个函数说明，当前root入栈。

pretravel(root->right)；

}

中序

递归调用

void pretravel(BtreeNode* root ){

if(root !=null)

pretravel(root->left)；//调用这个函数说明，当前root入栈。

dosomething(root->data);//在左子树遍历完成后访问当前节点

pretravel(root->right)；

}

后序
递归调用
void pretravel(BtreeNode* root ){
if(root !=null)
pretravel(root->left)；//调用这个函数说明，当前root入栈。
pretravel(root->right)；
dosomething(root->data);//左右子树访问完成，当前节点出栈时，访问当前节点。

}


今天先到这里。