hdu 3001 Travelling 状压dp TSP变形

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题意：给定n 个城市已经 m 条路 以及对应路费c，要求遍历所有城市最少的路费，每个城市不能超过2次

分析：要求每个点最多走两边，不是只可以走一次，所以要用三进制的状态压缩解决这个问题。可以预处理每个状态的第k位是什么。

状态的表示 f[st][i],表示现在在i点，状态是st的最短路程。那么状态转移显而易见：f[st][i]=min( f[{st}-i][j]+dis[j][i] ).答案就是状态是经过了所有点(也就是所有位都不为0）后的最短路程。具体实现参考代码。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=60000;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int tri[]={0,1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049}; //存储每个三进制位权值
int dis[12][12],f
[12],bit
[12]; 
void init()
{
    memset(bit,0,sizeof(bit));
    for(int i=0;i<59055;i++){ //预处理i状态每一位的大小
        int t=i;
        for(int j=1;j<=10;j++){
            bit[i][j]=t%3;
            t/=3;
            if(t==0)break;
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    init();
   // freopen("f.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(f,0x3f,sizeof(f));
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        for(int i=0;i<=n;i++)
            f[tri[i]][i]=0;
        int a,b,c;
        while(m--){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(c<dis[a][b])dis[a][b]=dis[b][a]=c;
        }
        int ans=INF;
        for(int i=0;i<tri[n+1];i++){
            bool flag=1;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(!bit[i][j]){ //如果有一位是0，那么就说明没有经过所有点
                    flag=0;
                    continue;
                }
                if(i==j)continue;
                for(int k=1;k<=n;k++){
                    int l=i-tri[j];
                    if(bit[i][k]){
                        f[i][j]=min(f[i][j],f[l][k]+dis[k][j]);
                    }
                }
            }
            if(flag){
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    ans=min(ans,f[i][j]);
            }

        }
        if(ans==INF)printf("-1\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}