POJ 3252 Round Numbers (数论&&组合)

大意：求解n~m所有数中把十进制换成二进制中0的个数大于1的个数。

思路：数据较大，指定不能直接暴力跑，根据排列组合可以进行处理。我们可以先用杨辉三角打表。 找到比当前数小并且满足num0>=num1.

那么就可以分为两种情况：

1、二进制数比当前的二进制数目少时，那么可以第一位的二进制为1，剩下的二进制进行排列组合；同时保证0的个数>=1的个数所以至少1的个数是从0开始到（i-1）/2（PS：举例子如，5位的二进制数，那么0最少可以有3个,

即i/2+1）。

2、二进制数和当前十进制数的二进制数目一样时，那么就要找比当前数小并且0个数比1多。那么就应该将bin[]数组从后向前遍历，一次找到bin[]==1的数让他变成0，那么这样一定可以使这个数小于当前的二进制数，同时将1之前出现的0的个数记录下来，用最小的个数减去之前0的个数是剩下0的个数，这些数进行组合求解。

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL int
#define inf 0x3f3f3f3f
const double PI=acos(-1.0);
using namespace std;

int mp[35][35],bin[35],ans;

void init(){
for(int i=0;i<=33;++i){
for(int j=0;j<=i;++j){
if(i==j||j==0)
mp[i][j]=1;
else
mp[i][j]=mp[i-1][j]+mp[i-1][j-1];
}
}
}

int vary(int x){
int t=0;
while(x){
bin[++t]=x%2;
x/=2;
}
return t;
}
int rd(int x){
ans=0;

int len=vary(x);
for(int i=1;i<len-1;++i){
for(int j=0;j<=(i-1)/2;++j){
ans+=mp[i][j];
}
}
int zo=0;
for(int i=len-1;i>=1;i--){
if(bin[i]){
for(int j=(len+1)/2-(zo+1);j<=i-1;++j ){
ans+=mp[i-1][j];
}
}
else
zo++;
}
return ans;
}
int main(){
LL n,m,i,j,k,t;
init();
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
printf("%d\n",rd(m+1)-rd(n));
}
return 0;
}