poj 2096 概率dp

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题意：

一个软件有s个子系统，会产生n种bug。 
    某人一天发现一个bug，这个bug属于某种bug，发生在某个子系统中。 
    求找到所有的n种bug，且每个子系统都找到bug，这样所要的天数的期望。 
    需要注意的是：bug的数量是无穷大的，所以发现一个bug，出现在某个子系统的概率是1/s， 
    属于某种类型的概率是1/n。

分析：

用概率公式可得：

E(i,j)=1+(i*j/n/s)*E(i,j)+(i*(s-j)/n/s)E(i,j+1)+

((n-i)*j/n/s)*E(i+1,j)+(n-i)*(s-j)/n/s*E(i+1,j+1);

转化一下 f[i][j]=(1+f[i+1][j]*(n-i)/n*j/s+f[i][j+1]*i/n*(s-j)/s+f[i+1][j+1]*(n-i)/n*(s-j)/s)/(1-(double)i/n*j/s);

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1005;
double f

;
int main()
{
int n,s;
while(~scanf("%d%d",&n,&s)){
f
[s]=0.0;
for(int i=n;i>=0;i--){
for(int j=s;j>=0;j--){
if(i==n&&j==s)continue;
f[i][j]=(1+f[i+1][j]*(n-i)/n*j/s+f[i][j+1]*i/n*(s-j)/s+f[i+1][j+1]*(n-i)/n*(s-j)/s)/(1-(double)i/n*j/s);
}
}
printf("%.4lf\n",f[0][0]);
}
return 0;
}

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