bzoj 3172 [Tjoi2013]单词（fail树，DP）

【题目链接】

　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3172

【题意】

题目的意思是这样的，给若干个单词，求每个单词在这一堆单词中的出现次数。 出题人语文水平高

【思路】

　　AC自动机. fail树

　　AC自动机中的fail指针指向该串的一个后缀，将fail指针反向后得到一棵fail树，利用getFail后的bfs序在树上进行DP统计出现次数。

　　在fail树上，父节点对应字符串是其子结点对应字符串的极大后缀。我们用sum[u]记录一个结点u被几个单词结点所经过，插入时顺便统计一下即可。设pos[i]为单词i在自动机上所对应的尾节点，那么这时候sum[pos[i]]是否为i的答案呢？不是。因为可能出现有一个字符串为abbabc，而i是abc的情况，这时候abc作为后缀出现但是并没有计数，对于结点u，我们应该将fail树上u->root路径上的所有节点的sum+=sum[u]，这步操作只需要递推一下，这时候的sum[pos[i]]才是i的答案。

　　感觉与SAM中的p=>p->fa的思路挺像的。

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 1e6+10;

struct ACauto {
int sz,ch
[26],sum
,q
,pos
,f
;
void init() {
sz=1;
memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
}
void insert(char* s,int rank) {
int u=0;
for(int i=0;s[i];i++) {
int c=s[i]-'a';
if(!ch[u][c]) {
memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
ch[u][c]=sz++;
}
u=ch[u][c];
sum[u]++;
}
pos[rank]=u;
}
void get_Fail() {
int front=1,rear=1;        //a pos for 0
f[0]=1; q[0]=1;
for(int i=0,p;i<26;i++)
if(p=ch[0][i]) f[p]=0,q[rear++]=p;
while(front!=rear) {
int qr=q[front++];
for(int c=0;c<26;c++) {
int u=ch[qr][c];
if(!u) continue;
q[rear++]=u; int v=f[qr];
while(v&&!ch[v][c]) v=f[v];
f[u]=ch[v][c];
}
}
for(int i=rear-1;i>=0;i--)
sum[f[q[i]]]+=sum[q[i]];
}
}ac;

int n;
char s
;

int main() {
scanf("%d",&n);
ac.init();
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%s",s);
ac.insert(s,i);
}
ac.get_Fail();
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",ac.sum[ac.pos[i]]);
return 0;
}