【BZOJ 1010】 [HNOI2008]玩具装箱toy
2016-02-17 06:59
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Description
P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关,根据教授研究,如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量。P教授不关心容器的数目,他可以制作出任意长度的容器,甚至超过L。但他希望费用最小.Input
第一行输入两个整数N,L.接下来N行输入Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7Output
输出最小费用Sample Input
5 43
4
2
1
4
Sample Output
1DP方程显然 f[i]=min(f[j]+i-j+h[i]-h[j]-L-1)^2//这里[I,J]表示从i到j+1这段区间
目前我只会用斜率优化做,论代换的重要性
我的方程式五个式子相加再平方化出来的。。。不想在这写了,太恶心了
黄学长是将h[i]+i,h[j]+j,L-1看成了一个整体,瞬间好算了好多
懒得写了。。。上代码了,有时间再填坑、、、
#include<cstdio> #define ll long long const int N=50010; int c ,n,L,q ; ll h ,ans,f ,m; int l=0,r=0; ll sqr(ll x){return x*x;} double calc(int k,int j){ return (f[j]-f[k]+j*j-k*k+sqr(h[j])-sqr(h[k])+2* (j*h[j]-k*h[k]+(j+h[j])*m-(k+h[k])*m))/((j-k+h[j]-h[k])+0.0); } void dp(){ for (int i=1;i<=n;i++){ double mid=calc(q[l],q[l+1]); while(l<r&&calc(q[l],q[l+1])<=2*(i+h[i])) l++; f[i]=f[q[l]]+sqr((i-q[l]+h[i]-h[q[l]]-L-1)); while(l<r&&calc(q[r-1],q[r])>calc(q[r],i)) r--; q[++r]=i; } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&L);m=L+1; for (int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&c[i]); h[i]=h[i-1]+c[i]; } dp(); printf("%lld",f ); }
m一定要是ll类型的,一定!!!
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