1003. 我要通过！

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。得到“答案正确”的条件是：1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

此题的三个条件实质上就是递归。第一个条件指明字符串所必须要符合的条件。第二条件指明满足条件的字符串中第一项的特征。第三个条件中aPbTc是第n项，aPbATca是第n+1项。经过分析，可有如下结论：第一项为xPATx，第二项为xPAATxx，第三项为xPAAATxxx，以此类推。x或者是空字符串，或者是只包含A的字符串。于是，满足题意的字符串可分两步判断。第一步，判断字符串是否包含除P、A、T以外的字符，P、T各只能出现一次，P位于T之前。第二步，判断P左边A的数量与P、T之间A的数量的乘积是否等于T右边A的数量，而且P与T之间A的数量必须大于零。

于是就有以下代码（VS2015)：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#define C_MAX 101#define S_MAX 10int is_correct(char* string);int first_condition(char* string);int second_condition(char* string);int main(void) {	int n = 0;	int i;	char string[S_MAX][C_MAX];	scanf_s("%d", &n);	for (i = 0; i < n; i++)		scanf_s("%s", string[i], C_MAX);	for (i = 0; i < n; i++)		if (is_correct(string[i]))			printf("YES\n");		else			printf("NO\n");	return 0;}int is_correct(char* string) {	if (first_condition(string) && second_condition(string))		return 1;	else		return 0;}int first_condition(char* string) {	int flag_p = 0, flag_t = 0;	while (*string != '\0') {		if (*string == 'P')			flag_p++;		if (*string == 'T')			flag_t++;		if (!(*string == 'P' || *string == 'A' || *string == 'T'))			return 0;		string++;	}	if (flag_p == 1 && flag_t == 1)		return 1;	else		return 0;}int second_condition(char* string) {	char* ptr_p = 0;	char* ptr_t = 0;	char* temp = string;	ptr_p = strchr(string, 'P');	ptr_t = strchr(string, 'T');	if (ptr_p == NULL||ptr_t==NULL||ptr_t<ptr_p)		return 0;	else {		while (*temp != '\0')			temp++;		if (((ptr_p - string)*(ptr_t - ptr_p - 1) == (temp - 1 - ptr_t))&&(ptr_t-ptr_p>1))			return 1;		else			return 0;	}}

若要在PAT上运行，只要修改scanf_s这个函数就行了。