解析一道百度面试算法题目

摘要: 基于二分查找扩展的算法题目

题目：给定一列有序数组，元素有多个重复值，如[1,1,2,3,3,8,8]，求查找元素的最左位置，如存在返回在数组中的下标，不存在返回-1。

思路一
咋看这是一个二分查找的问题，但是又有所不同，因为二分查找的结果可能查找到重复元素的一个随机的位置，而不是最左位置。
最简单的想法就是用二分查找，找到元素后在向左遍历，直到找到不相同的元素位置。

代码示例：

// 二分查找最左元素
function binSearchLeft($arr, $key)
{
$low = 0;
$high = count($arr) - 1;
while ($low + 1 != $high) {
$mid = intval(($high + $low) / 2);
if($arr[$mid] == $key){
//向左遍历找到最左的元素
while($arr[$mid-1] == $arr[$mid])
{
$mid--;
}
return $mid;
} else if($arr[$mid] > $key){
$high = $mid + 1;
} else {
$low = $mid - 1;
}
}
return -1;
}

算法复杂度：O(n/2)

思路二
二分查找的思路就是每次将查找区间缩小一半，直到最后找到结果，那么将这个思路延伸一下解决本题问题：将区间无线聚合缩小，直到最后相邻的两个元素，那么在对这两个元素进行简单判断就可以了。

代码示例：

// 聚合查找区间查找最左元素
function findLeft($arr, $key)
{
$low = 0;
$high = count($arr) - 1;
while ($low + 1 != $high) {
$mid = intval(($high + $low) / 2);
if($arr[$mid] >= $key){
$high = $mid;
} else {
$low = $mid;
}
}
if($arr[$high] == $key)
{
return $arr[$low] == $arr[$high] ? $low : $high;
}
return -1;
}

算法复杂度：O(?) <= O(n/2)，算法上更优

如果你有更好的解法，欢迎留言探讨。