172 Factorial Trailing Zeroes

题目链接：https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/

题目：

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

解题思路：

这题的考点依然是数学问题。

解决办法依然是找规律。

对本题来说，只有包含 5 的倍数和 2 的倍数的数字可以产生 0.

由于 2 的倍数的数字远多于 5 的倍数，所以本质就是在 1 ~ n 的范围内找 5 的倍数，以及这些倍数本身具体包含几个 5 相乘。最终统计出一共有多少个 5，即可产生多少个 尾数0.

代码实现：

public class Solution {
public int trailingZeroes(int n) {
if(n < 0)
return -1;
int count = 0;
for(long i = 5; n / i >= 1; i *= 5) {
count += n / i;
}
return count;
}
}

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Status: Accepted
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