计算1到N中1出现的次数（分类讨论，数论）

这题很有意思。

给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有正数，计算出其中出现所有1的个数。

例如：n = 12，包含了5个1。1,10,12共包含3个1，11包含2个1，总共5个1。

想象空间——————————————————————————————————

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http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1009
怎么划分问题很重要。从几个小数字的走向窥出全局，所以这是道想法题。不保证做法只有这一种，但是暴力是肯定会超时的。



#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
int main(){
string x;
cin>>x;
ll n=0;
for(int i=0;i<x.length();++i)
n=n*10+x[i]-'0';
reverse(x.begin(),x.end());
ll s=0;
for(int i=0;i<x.length();++i){
int p=x[i]-'0';
// cout<<pow(10,i+1)<<" "<<pow(10,i)<<" "<<pow(10,i)<<endl;
// ll w=s;
if(p<1)
s+=n/(int)pow(10,i+1)*pow(10,i);
else if(p==1){
s+=n/(int)pow(10,i+1)*pow(10,i)+(n%(int)pow(10,i)+1);
// cout<<n/(int)pow(10,i+1)<<" "<<n%(int)pow(10,i)<<endl;
}
else if(p>1)
s+=n/(int)pow(10,i+1)*pow(10,i)+pow(10,i);
// cout<<s-w<<endl;
}
cout<<s<<endl;
return 0;
}