LintCode ：背包问题

背包问题

在n个物品中挑选若干物品装入背包，最多能装多满？假设背包的大小为m，每个物品的大小为A[i]

您在真实的面试中是否遇到过这个题？
Yes
哪家公司问你的这个题？ Airbnb Alibaba Amazon Apple Baidu Bloomberg Cisco Dropbox Ebay Facebook Google Hulu Intel Linkedin Microsoft NetEase Nvidia Oracle Pinterest Snapchat Tencent Twitter Uber Xiaomi Yahoo Yelp Zenefits
感谢您的反馈

样例

如果有4个物品[2, 3, 5, 7]

如果背包的大小为11，可以选择[2, 3, 5]装入背包，最多可以装满10的空间。

如果背包的大小为12，可以选择[2, 3, 7]装入背包，最多可以装满12的空间。

函数需要返回最多能装满的空间大小。

注意

你不可以将物品进行切割。

标签
Expand
LintCode 版权所有
动态规划
背包问题

相关题目
Expand

解题思路：
典型的动态规划
状态方程为 sum[ i ][ j ] = max(sum[ i ][ j-1 ],sum[ i -1 ][ j-A[ i ] ]+A[ i ])
背包问题的动态规划算法参考/article/3665226.html

public class Solution {
/**
* @param m: An integer m denotes the size of a backpack
* @param A: Given n items with size A[i]
* @return: The maximum size
*/
public int backPack(int m, int[] A) {
// write your code here
if (A == null || 0 == A.length || m == 0)
return 0;
int len = A.length;
int[][]  sum = new int[len][m+1];
for(int i=0;i<len;i++){
sum[i][0] = 0;
}
for(int j=0;j<m+1;j++){
if(j>=A[0]){
sum[0][j] = A[0];
}
}
for(int i=1;i<len;i++){
for(int j=1;j<m+1;j++){
if(j>=A[i]){
sum[i][j] = max(sum[i-1][j], sum[i-1][j-A[i]]+A[i]);
}else{
sum[i][j] = sum[i-1][j];
}
}
}
return sum[len-1][m];
}
public int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
}