leetcode215---Kth Largest Element in an Array(第k大元素)

问题描述：

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,

Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note:

You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array’s length.

问题求解：

方法一：利用快排的思想，使用快速选择算法（QuickSelect），时间复杂度为O(N).

class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
int n=nums.size();
vector<int> left;
vector<int> right;
int key=nums[0];//(1)将nums[0]设置为主元，以此划分左右两部分
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(nums[i] > key)
{//(2)大于key的放右边
right.push_back(nums[i]);
}
else if(nums[i] < key)
{//(3)小于key的放左边
left.push_back(nums[i]);
}
}
int nr=right.size();
int nl=left.size();
if(k <= nr)
{//(4)k<=nr则直接在右边找
return findKthLargest(right, k);
}
if(k > n-nl)
{//(5)k>n-nl则需在左边找k-(n-nl)个
return findKthLargest(left, k-(n-nl));
}
return key;//(6)主元即是第k大
}
};

进一步，优化空间复杂度到O(1)，代码如下：

class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
int L = 0, R = nums.size() - 1;
while (L < R) {
int left = L, right = R;
int key = nums[left];//(1)主元
while (left < right) {
//(2)将大于key的放左边
while (left < right && nums[right] < key) --right;
nums[left] = nums[right];
//(3)将小于key的放右边
while (left < right && nums[left] >= key) ++left;
nums[right] = nums[left];
}
nums[left] = key;
if (left == k - 1) return nums[k - 1];
else if (left > k - 1) R = left - 1;//(4)更新R
else L = left + 1;//(5)更新L
}
return nums[k - 1];
}
};

方法二：先排序再选择。时间复杂度：O(N*logN)，空间复杂度：O(1)。

class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
sort(nums.begin(), nums.end());//(1)排序
return nums[nums.size() - k];//(2)找到第k大元素
}
};

方法三：建立大顶堆。make_heap（）默认生成的是大顶堆，该函数接受两个随机迭代器，分别表示first,end,区间范围。也可通过自定义的cmp来生成小顶堆。

pop_heap() 首元素和末元素交换，再重新堆排序。
pop_back() 删除容器中最后一个元素。

代码：

class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
make_heap(nums.begin(), nums.end());//(1)生成大顶堆
for(int i=0; i<k-1;i++)
{//弹出k-1个
//(2)把堆顶元素取出来，放到数组或者是vector的末尾，用原来末尾元素去替代
//然后end迭代器减1，执行siftdown()下溯函数来重新调整堆序。
//执行完毕后，最大的元素并没有被取走，而是放于底层容器的末尾。
pop_heap(nums.begin(), nums.end());
//(3)若要取走，可使用pop_back()函数。
nums.pop_back();
}
return nums.front();//(4)得到第k个大的
}
};