hdoj2050折线分割平面

[align=left]Problem Description[/align]
我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。



[align=left]Input[/align]
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

[align=left]Sample Input[/align]

2
1
2

[align=left]Sample Output[/align]

2
7

[align=left]Author[/align]
lcy

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
int t,i,sum;
__int64 a[10001];
a[1]=2;
a[2]=7;
for(i=3;i<=10000;i++)
{
a[i]=a[i-1]+((i-1)*4)+1;
}
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%I64d\n",a
);
}
return 0;
}

思路：

也算递推的一种吧，找规律，问的是最多获得多少面，就假设折线每一条都可以和所有的线相交，这样就可以获得最多的面，而且跟一条线相交就可以多获得一个面，再加上是折线，所以多获得一个面，最后结果就是sum=a【i-1】+（（i-1）*2*2）+1了，括号中间算的是可以交多少条线。