完全背包问题 动态规划

描述：现有n件物品，每件物品有无数个，每件物品有一个价值w和一个体积v，还有一个容量为tv的背包，现在要求使得在背包的容量之内使得价值最大。

分析：

我们从决策入手来解决这个问题，我们每一个决策就是“对于第i个物品放入几件”，除此之外，我们还需要决策的策略，我们的策略就是使得我们的“背包内的价值达到最大”，为了更加清晰的制定策略，我们定义状态，首先我们一定是将价值w作为我们的价值本身，然后体积v作为参数，和01背包不同的是我们还要考虑每个物品加几件

//

// main.cpp

// 完全背包

//

// Created by 张嘉韬 on 16/1/18.

// Copyright © 2016年
张嘉韬. All rights reserved.

//

#include <iostream>

using namespace
std;

int main(int argc,
const char * argv[]) {

freopen("/Users/zhangjiatao/Desktop/input.txt","r",stdin);

int n,tv,c[500],w[500],f[500][500],max;

cin>>tv>>n;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

cin>>c[i]>>w[i];

}

for(int i=1;i<=n;i++)

{

for(int j=1;j<=tv;j++)

{

int x=0;

max=0;

while(x*c[i]<=j)

{

if(f[i-1][j-(x*c[i])]+x*w[i]>max) max=f[i-1][j-(x*c[i])]+x*w[i];

x++;

}

f[i][j]=max;

}

}

cout<<f
[tv]<<endl;

return 0;

}