P19 (**) Rotate a list N places to the left.

问题描述

sash> (rotate '(a b c d e f g h) 3)
-> ((a b c) (d e f g h i k))
sash> (rotate '(a b c d e f g h) -2)
-> (g h a b c d e f)

Hint: Use the predefined functions

length

and

append

, as well as the result of problem P17.

解法

普通实现

按照题目的提示，很直观得到：

(define rotate
(lambda (ls N)
(cond
[(zero? N) ls]
[else
(let* ([n (if (positive? N)
N
(+ (length ls) N))]
[s (split ls n)])
(append (cadr s) (car s)))])))

使用到了

length

、

append

，以及P17定义的

split

。

CPS实现

(define split-2
(lambda (ls n k)
(let f ([i 1]
[s ls]
[k k])
(cond
[(null? s) (k '() '())]
[(<= i n) (f (+ i 1) (cdr s)
(lambda (ls1 ls2)
(k (cons (car s) ls1)
ls2)))]
[else (f (+ i 1) (cdr s)
(lambda (ls1 ls2)
(k ls1 (cons (car s) ls2))))]))))
(define return
(lambda (ls1 ls2)
(append ls2 ls1)))

(define rotate
(lambda (ls N)
(cond
[(zero? N) ls]
[else
(let ([n (if (positive? N)
N
(+ (length ls) N))])
(split-2 ls n return))])))

split-2

的功能仍然是分割的两个列表，这个定义没有改变。这里改变了

return

的定义，用来组装

split-2

得到的两个列表，P17要求返回这两个列表作为元素的列表，而该题目则要求按规则

append

成一个列表。

rotate

则包含了顶层逻辑，处理

N

的各种情况对应的结果逻辑。

其他方式

看到另外一种解法：

(define (rotate xs n)
(if (< n 0)
(reverse (rotate (reverse xs) (- n)))
(let ((parts (split xs n)))
(append (cadr parts) (car parts)))))

看似简洁，但有逻辑冗余：当

n

为负时，会用

-n

作为

rot
4000
ate

的参数，这时仍然要判断

if

语句，实际上我们已经知道了

-n

为正。

不建议将对

n

的处理放入递归逻辑中。