hdu 2842 Chinese Rings(矩阵递推)
2016-01-18 19:54
513 查看
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2842
开始真不懂题目的意思。。。
大意:第一个环可以拿走;第N个环必须在前N-2个环全都拿走,第N-1个环没有拿走的基础上才能拿走。
也就是说:_ _ 1 _ 这样的情况是不能直接拿第3个环的。
第3个环应该是:
1.拿走第1个环
2.拿走第3个环
3.放回第1个环
4.拿走第2个环
5.拿走第1个环。
推广:
对于第N个环,全部拿完N个环的步数f(n)=f(n-2)+1+f(n-2)+f(n-1). 即先拿走前n-2个环,再拿走nth环,放回前n-2个环,处理剩余的n-1个环。f(n)=f(n-1)+2f(n-2)+1
哇哦,递推式中有一个调皮的常数。
整理递推矩阵:
开始真不懂题目的意思。。。
大意:第一个环可以拿走;第N个环必须在前N-2个环全都拿走,第N-1个环没有拿走的基础上才能拿走。
也就是说:_ _ 1 _ 这样的情况是不能直接拿第3个环的。
第3个环应该是:
1.拿走第1个环
2.拿走第3个环
3.放回第1个环
4.拿走第2个环
5.拿走第1个环。
推广:
对于第N个环,全部拿完N个环的步数f(n)=f(n-2)+1+f(n-2)+f(n-1). 即先拿走前n-2个环,再拿走nth环,放回前n-2个环,处理剩余的n-1个环。f(n)=f(n-1)+2f(n-2)+1
哇哦,递推式中有一个调皮的常数。
整理递推矩阵:
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int mod=200907; typedef long long LL; struct matrix{ LL m[3][3]; }I; matrix A={ 1,2,1, 1,0,0, 0,0,1 }; matrix multi(matrix a,matrix b){ matrix c; for(int i=0;i<3;i++){ for(int j=0;j<3;j++){ c.m[i][j]=0; for(int k=0;k<3;k++){ c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j]; } c.m[i][j]%=mod; } } return c; } matrix power(int p){ matrix ans=I,temp=A; while(p){ if(p&1) ans=multi(ans,temp); temp=multi(temp,temp); p>>=1; } return ans; } int main() { for(int i=0;i<3;i++) I.m[i][i]=1; int n; while(cin>>n&&n){ matrix ans=power(n-1); printf("%lld\n",(ans.m[0][0]+ans.m[0][2])%mod); } return 0; }
相关文章推荐
- Android 调整工作方式 改善耗电问题 <15>
- STL_算法_删除(remove、remove_if、remove_copy、remove_copy_if)
- VS2012 scanf()运行通不过的时候,提示需要使用scanf_s()的解决办法。
- Python进程和线程
- 【Android源码-PMS】(二)ComponentInfo类
- 路漫漫其修远兮吾将上下而求索
- MFC打开文件对话框
- 【LeetCode OJ 242】Valid Anagram
- UVA-1663 Purifying Machine (最大匹配数)
- Android 异常解决 content.ActivityNotFoundException: Unable to find explicit activity class
- 线程池与cp命令的实现
- 搭建个人博客&论坛(LAMP):wordpress、discuz、phpMyAdmin
- Vijos P1097 合并果子(优先队列 贪心)
- 文档翻译第003篇:Process Monitor帮助文档(Part 3,附Process Monitor的简单演示)
- Uncaught InvalidStateError: Failed to set the 'value' property on 'HTMLInputElement': This input element accepts a filename, which may only be programmatically set to the empty string.
- 2946: [Poi2000]公共串 二分+hash
- 协同过滤算法python实现简单入门详细注释
- SSH中主键生成策略
- 已解决的问题————"struct cocos2d::Color3B const cocos2d::ccRED"
- SAP FICO事务码F110替代