【算法】Canny边缘检测

转载自Ronny的技术成长之路——边缘检测

Canny边缘检测

canny边缘检测实际上是一种一阶微分算子检测算法，但为什么这里拿出来说呢，因为它几乎是边缘检测算子中最为常用的一种，也是个人认为现在最优秀的边缘检测算子。Canny提出了边缘检测算子优劣评判的三条标准：

1. 高的检测率。边缘检测算子应该只对边缘进行响应，检测算子不漏检任何边缘，也不应该将非边缘标记为边缘。

2. 精确定位。检测到的边缘与实际边缘之间的距离要尽可能的小。

3. 明确的响应。对每一条边缘只有一次响应，只得到一个点。

Canny边缘检测之所以优秀是因为它在一阶微分算子的基础上，增加了非最大值抑制和双阈值两项改进。利用非极大值抑制不仅可以有效地抑制多响应边缘，而且还可以提高边缘的定位精度；利用双阈值可以有效减少边缘的漏检率。

Canny边缘检测主要分四步进行：

1.去噪声；
2.计算梯度与方向角；
3.非最大值抑制；
4.滞后阈值化；

其中前两步很简单，先用一个高斯滤波器对图像进行滤波，然后用Sobel水平和竖直检测子与图像卷积，来计算梯度和方向角。

第三步，非极大值抑制:

图像梯度幅值矩阵中的元素值越大，说明图像中该点的梯度值越大，但这不不能说明该点就是边缘（这仅仅是属于图像增强的过程）。在Canny算法中，非极大值抑制是进行边缘检测的重要步骤，通俗意义上是指寻找像素点局部最大值，将非极大值点所对应的灰度值置为0，这样可以剔除掉一大部分非边缘的点。



根据上图可知，要进行非极大值抑制，就首先要确定像素点C的灰度值在其8值邻域内是否为最大。图中蓝色的线条方向为C点的梯度方向，这样就可以确定其局部的最大值肯定分布在这条线上，也即出了C点外，梯度方向的交点dTmp1和dTmp2这两个点的值也可能会是局部最大值。因此，判断C点灰度与这两个点灰度大小即可判断C点是否为其邻域内的局部最大灰度点。如果经过判断，C点灰度值小于这两个点中的任一个，那就说明C点不是局部极大值，那么则可以排除C点为边缘。这就是非极大值抑制的工作原理。

在理解的过程中需要注意以下两点：

中非最大抑制是回答这样一个问题：“当前的梯度值在梯度方向上是一个局部最大值吗？” 所以,要把当前位置的梯度值与梯度方向上两侧的梯度值进行比较；

梯度方向垂直于边缘方向。

但实际上，我们只能得到C点邻域的8个点的值，而dTmp1和dTmp2并不在其中，要得到这两个值就需要对该两个点两端的已知灰度进行线性插值，也即根据图中的g1和g2对dTmp1进行插值，根据g3和g4对dTmp2进行插值，这要用到其梯度方向。

第四步，滞后阈值化：

由于噪声的影响，经常会在本应该连续的边缘出现断裂的问题。滞后阈值化设定两个阈值：一个为高阈值Th，一个为低阈值Tl。如果任何像素边缘算子的影响超过高阈值，将这些像素标记为边缘；响应超过低阈值（高低阈值之间）的像素，如果与已经标记为边缘的像素4-邻接或8-邻接，则将这些像素也标记为边缘。所以不整个过程描述如下：

如果该像素的梯度值小于Tl，则该像素为非边缘像素；

如果该像素的梯度值大于Th，则该像素为边缘像素；

如果该像素的梯度值介于Tl与Th之间，需要进一步检测该像素的3×3邻域内的8个点，如果这8个点内有一个或以上的点梯度超过了Th，则该像素为边缘像素，否则不是边缘像素。