[leetcode] 303. Range Sum Query - Immutable

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Example:

Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

Note:

You may assume that the array does not change.
There are many calls to sumRange function.

这道题是查询区间段数据之和，题目难度为esay。

题目要求不改变原数组，同时提示会多次调用此函数，所以要尽可能降低函数的时间复杂度。循环加的方法时间复杂度跟区间长度有关，为了降低时间复杂度我们这里用空间换时间，把到每个下标为止的数据之和存下来，然后做减法就得到了区间段的数据之和，这里用到了动态规划的思想。具体代码：

class NumArray {
vector<int> curSum;
public:
NumArray(vector<int> &nums) {
if(nums.size() > 0) {
curSum.push_back(nums[0]);
for(int i=1; i<nums.size(); i++) {
curSum.push_back(curSum[i-1] + nums[i]);
}
}
}

int sumRange(int i, int j) {
if((i > j) || (j >= curSum.size())) return 0;
if(i==0) return curSum[j];
else return curSum[j]-curSum[i-1];
}
};