基本图算法之图的表示——习题思路（2）

22.1-6 当采用邻接矩阵表示时，大多数图算法需要的时间都是Ω (V2),但也有一些例外，证明在给定了一个有向图G的邻接矩阵后，可以在O（V）时间内，确定G中是否包含一个通用的汇，即入度为|V|-1，出度为0的顶点。

对于G[i][j]=0，说明节点i到节点j没有边，节点i可能是通用汇点，继续判断i与其他顶点是否有边，右走j+1。G[i][j]=1,则i不可能是通用汇点，判断下一个节点，下走i+1。知道最后一行或最后一列停止，检查该节点是不是通用汇点。这样时间就是O（V），因为只有V次循环。

示意性伪码

universalsink(G)
i=0
j=0
while(i<|V| and j<|v|)
if G[i][j]==0
j=j+1
else if G[i][j]==1
i=i+1
if i==|v|
return false
if j==|v|
check(G,i)

check(G,k)
for i=0 to|v|
if  G[k][i]!=0
return false
for j=0 to|v|
if j!=k and G[j][k]!=1
return false
return true