HDU-1271-整数对
2015-12-23 10:42
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Problem Description
Gardon和小希玩了一个游戏,Gardon随便想了一个数A(首位不能为0),把它去掉一个数字以后得到另外一个数B,他把A和B的和N告诉了小希,让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见,如果小希回答的数虽然不是A,但同样能达到那个条件(去掉其中的一个数字得到B,A和B之和是N),一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字,就可以得到额外的糖果。所以现在小希希望你编写一个程序,来帮助她找到尽可能多的解。
例如,Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34,
小希除了回答31以外还可以回答27(27+7=34)所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。
Input
输入包含多组数据,每组数据一行,包含一个数N(1<=N<=10^9),文件以0结尾。Output
对于每个输入的N,输出所有符合要求的解(按照大小顺序排列)如果没有这样的解,输出”No solution.”Sample Input
34152
21
0
Sample Output
27 31 32126 136 139 141
No solution.
首先假设X的第k位拿走,然后加上加上X的和正好等于N
这样的话 我们可以把X 分解成:X= a+b * 10^k +c * 10^( k+1 ); 这里特别强调一下, a代表的是比第k位后面的低位数子,可能是多位,b仅仅代表一个数值,即你选择拿开的那位数,c代表的是比k位高的高位数字,例如:12345 您想拿走3的话 这时候a=45,c=12,b=3; 然后拿走之后就会组合成另一个数:Y=a + c * 10^k; 然后X+Y=2 * a + b * 10 ^k +11 * c * 10^k;
现在如果N=X+Y;他必定满足上面那种结构!
A == a + b * 10^k + c * 10^(k+1) B == a + c * 10^k N == A + B == 2 * a + b * 10^k + c * 10^k * 11
这时候会有点小问题,因为2a可能会产生进位,那么b的值就会受影响,b + 11c的值也会有影响,所以我们需要分两种情况讨论,但是经过仔细观察,我们发现b + 11c除11之后,c的值不会发生变化,所以c的值是准确的。b的值会受影响,比如9进1变成0.同时,也要保证a和b不能同时为0.
还有一点需要注意的就是:如果结果为5002,那么可能会输入2次502.第一次去掉十位上的0,第二次去掉百位上的0,这算重复,需要去重
代码:
[code]#include <iostream> #include <iomanip> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <string> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <set> #define N 1000010 using namespace std; set<int> ans; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("1.txt", "r", stdin); #endif int n, a, b, c, i, t; set<int>::iterator it; while(cin >> n, n) { ans.clear(); for (i = 1; i <= n; i *= 10) { c = (n / i) / 11; b = (n / i) % 11; if (b < 10 && (b + c)) { a = (n - b * i - 11 * c * i)/2; if (n == 2 * a + b * i + c * 11 * i) { t = a + b * i + c * 10 * i; if (ans.find(t) == ans.end())//如果不重复,直接插入,否则,不插入 ans.insert(t); } } b--; if (b >= 0 && (b + c))//有进位 { a = (n - b * i - 11 * c * i)/2; if (n == 2 * a + b * i + c * 11 * i) { t = a + b * i + c * 10 * i; if (ans.find(t) == ans.end()) ans.insert(t); } } } if (ans.size()) { it = ans.begin(); cout << *it; for (it++; it != ans.end(); it++) cout << " " << *it; cout << endl; } else cout << "No solution." << endl; } return 0; }
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