使用MATLAB的fitlm函数进行线性回归

今天在做《数理统计》关于线性回归的作业，本来用

R

已经做出来了，但是由于最近使用

matlab

很多，所以也想看看用

matlab

怎么做。

matlab

中有很多函数可以做各种各样的回归，也有

cftool

工具箱可以可视化的做回归，很方便。这里选用

fitlm

做回归，由于多元回归和一元回归基本思想是差不多的，操作也只是参数个数的问题，所以这里用一元线性回归做例子，记录下来以备后用。

数据选用R中的自带数据：

cars

数据集，是一个关于汽车速度和距离的数据，

50*2

的矩阵。



采用一元线性回归模型进行回归，公式这里就不说了，

dist

为因变量，

speed

为自变量。

代码来了：

clear
data = xlsread('D:\Program Files\RStudio\cars.xlsx');
x = data(:, 1);
y = data(:, 2);
tb = table(x, y, 'VariableNames', {'speed', 'dist'});
model = fitlm(tb, 'dist~speed');
plot(model);

model

里含有模型的各种参数，估计值，

R2

值，

p

值等等等等。

model =

Linear regression model:
dist ~ 1 + speed

Estimated Coefficients:
Estimate      SE        tStat       pValue
________    _______    _______    __________

(Intercept)    -17.579      6.7584    -2.6011      0.012319
speed           3.9324     0.41551      9.464    1.4898e-12

Number of observations: 50, Error degrees of freedom: 48
Root Mean Squared Error: 15.4
R-squared: 0.651,  Adjusted R-Squared 0.644
F-statistic vs. constant model: 89.6, p-value = 1.49e-12

可以看出输入形式和输出形式与

R

的输出及其相似。

最后

plot

画出回归图。



好了，该吃饭去了。