poj 2049(polya)

poj 2049

题目大意：m种颜色给长度为n的项链上色，要求旋转、翻转重合算一种，求总数；

polya : 1|G| * (mc(a1) + mc(a2) +…+ mc(an))

旋转：c(ai) = gcd(n, i)

翻转：

n 为奇数，共有n个循环节数为(n + 1) / 2的循环群；

n为偶数， 共有n / 2个循环节数为(n + 2) / 2的循环群，n / 2个循环节数为n / 2;

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b);
}

int main()
{
int n, m;

while (~scanf("%d%d", &m, &n))
{
if (n == 0 && m == 0)
{
break;
}

int sum = 0;

for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int tmp = gcd(n, i);
sum += (int)(pow(m * 1.0, tmp * 1.0));
}

if (n & 1)
{
sum += (int)(n * pow(m * 1.0, (n + 1) / 2.0));
}
else
{
sum += (int)((n / 2) * pow(m * 1.0, (n + 2) / 2.0));
sum += (int)((n / 2) * pow(m * 1.0, n / 2.0));
}

sum /= (2 * n);
printf("%d\n", sum);
}

return 0;
}