P06 (*) 判断一个列表是否是回文列表

大维基百科的原话：

A palindrome is a word, phrase, number, or other sequence of >characters which reads the same backward or forward.

回文是一个结构，满足回文结构的事物从前或从后遍历元素得到的结果是相同的。具体事物的元素的单位可能是不同的，如一个单词，字符是其元素；一个词组，元素可能是单词；一篇文章，段落可能是其元素。 如，

'(x a m a x)

是一个回文列表。

回文列表有什么特征呢，

（1）反向之后的列表和原有列表相同

(define palindrome?
(lambda (ls)
(equal? ls (reverse ls))))

（2）对称

从两端分别同时向中间移动，直到两端元素不同，返回

#f

,否则

#t

。

(define palindrome?
(lambda (ls)
(let* ([len (length ls)]
[h 0]
[t (- len 1)])
(let f ([h h] [t t])
(cond
[(< (- t h) 1) #t]
[(eqv? (list-ref ls h) (list-ref ls t))
(f (+ h 1) (- t 1))]
[else #f])))))

（3）说明

这里给出的方案都是根据题目要求给出的，并不一定在实际开发中是最优的。比如，方法(1)虽然清晰，但是

reverse

操作重新分配列表，如果列表足够的大的话，会导致内存分配失败；方法(2)的

list-ref

每次操作都是

O(n)

，性能不高。

虽然列表是

lisp

最受欢迎的数据结构，但也开始引入其他数据结构，比如

vector

、

hashtable

等。比如上面的问题就可以使用

vector

更加高效地完成。

Scheme是尾递归优化的，在解决方案中也没有刻意写成尾递归，因为这会破坏递归的自然性，影响可读性。