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P08 (**) 消除连续重复的列表元素

2015-12-21 21:58 162 查看
若列表内包含重复出现的元素，则应只保留一个副本，且保持原列表元素的顺序。如

sash> (compress '(a a a a b c c a a d e e e e))
sash> (a b c a d e)


问题分析

使用递归解决问题的好处在于能全局分析问题，从“局部“解决一个全局的问题。使用递归解决的问题的关键在于能找到相似的子问题。子问题与原问题具有相同的流程，但问题空间应越来越小，直至达到边界条件。

在该问题中，可以抽象出具有相同的操作流程【这个过程类似于提取公因式，确定哪个流程是共有的】：取当前元素，如果一个元素与之相同，则舍弃当前元素，继续子列表；如果不同，则保留当前元素，继续子列表。那么下一步就是确定递归的边界。

从上面的问题，我们可以得到两个边界情况：

列表为空，则结果为
'()
;

列表包含一个元素，如
'(a)
，则结果为原列表
'(a)
；

结合刚才得到的递归过程，我们总是拿当前元素和下一元素进行比较，在到达列表的末端时，不会遇到第一种情况。第二种情况才是我们需要的边界，即当前元素
a
是最后一个元素，这时直接返回
'(a)
。第一种情况是特殊的边界，可认为是递归的干扰情况，应先排除。

有了思路，给出三种解法：

Pure Version

(define compress
(lambda (ls)
(if (null? ls)
'()
(let f ([h (car ls)]
[t (cdr ls)])
(if (null? t)
(cons h '())
(let ([th (car t)]
[tt (cdr t)])
(if (equal? h th)
(f th tt)
(cons h (f th tt)))))))))


Mutation Version

(define compress!
(lambda (ls)
(if (null? ls)
ls
(let f ([ls ls]
[h (car ls)]
[t (cdr ls)])
(unless (null? t)
(let ([th (car t)]
[tt (cdr t)])
(if (equal? h th)
(begin
(set-cdr! ls tt)
(f ls h (cdr ls)))
(f t (car t) (cdr t)))))))))


Reduce Version

(define compress
(lambda (ls)
(fold-right (lambda (e a)
(cond
[(null? a) (cons e a)]
[(equal? e (car a)) a]
[else (cons e a)]))
'()
ls)))


从上面解法中，可以看到第三种最为简单，是因为Reduce已经帮我们实现统一的递归流程，我们只要确定当前元素和accumulator项之间的关系就可以了。而方法（1）则需要考虑当前问题和子问题的关系，问题的复杂度不言而喻。很多编程语言的标准库都引入了这种函数式的操作，比如C++的
std::accumulate，Python的functools.reduce
。

提
reduce
有点多了，下次一带而过。
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标签：  reduce lambda lisp scheme 递归
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