HDOJ 2032 杨辉三角
2015-12-17 22:01
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杨辉三角
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Problem Description
还记得中学时候学过的杨辉三角吗?具体的定义这里不再描述,你可以参考以下的图形:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例的输入只包含一个正整数n(1<=n<=30),表示将要输出的杨辉三角的层数。
Output
对应于每一个输入,请输出相应层数的杨辉三角,每一层的整数之间用一个空格隔开,每一个杨辉三角后面加一个空行。
Sample Input
2 3
Sample Output
1 1 1 1 1 1 1 2 1
把杨辉三角压缩进数组中,就会发现它的规律:
f(i, i) = f(i, 1) = 1 (i > 0) f(i, j) = f(i-1, j) + f(i-1, j-1) (j < i)
或者 f(i, j) = Cji
(二维数组) #include #include int main(){ int n, i, j; int x[32][32]; while (scanf("%d", &n) != EOF){ for (i = 0; i < n; i++){ //把每一行的行首和行末元素初始化为1 for (j = 0; j < n; j++){ x[i][0] = 1; x[i][i] = 1; } } for (i = 2; i < n; i++){ for (j = 1; j < i; j++) x[i][j] = x[i - 1][j - 1] + x[i - 1][j]; ////杨辉三角的特点 } for (i = 0; i < n; i++){ for (j = 0; j <= i; j++) printf(j == i ? "%d\n" : "%d ", x[i][j]); } printf("\n"); } return 0; } (一维数组) #include #include int main(void) { int i, j, n; int YanHui[32]; while (scanf("%d", &n) != EOF) { memset(YanHui, 0, sizeof(YanHui)); YanHui[0] = 1; for (i = 0 ; i < n ; i++) { printf("%d", 1); for (j = i ; j ; j--) YanHui[j] += YanHui[j - 1]; for (j = 1 ; j <= i ; j++) printf(" %d", YanHui[j]); putchar('\n'); } putchar('\n'); } return 0; }
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