hdoj2047(阿牛的EOF牛肉串)（递推，找规律）（递归）

hdoj2047(阿牛的EOF牛肉串)（递推，找规律）（递归）

阿牛的EOF牛肉串

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Total Submission(s): 27402    Accepted Submission(s): 12810


[align=left]Problem Description[/align]
今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！
 

[align=left]Input[/align]
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

 

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

[align=left]Sample Input[/align]

1
2

 

[align=left]Sample Output[/align]

3
8

思路：这道题有两种方法：一、找规律：map[i]=(map[i-1]+map[i-2])*2，map(n)，表示长度为n的满足题意的字符串，共有map(n)种。

二、递归：

使用两个数组来递归，f数组表示n个元素的排列种类数，w数组表示f
中最后一个元素是O的种类数。

1）对于第n个元素的选择：如果第n-1个元素是O的话，那么第n个元素只有两种选择，如果第n个元素不是O的话就可以有三种选择了。

2）第n个元素是O的个数：如果第n-1个元素是O的话，那么第n个元素就不能是O了，所以第n个元素是O的个数等于前n-1个元素的排列数减去第n-1个元素是O的情况。

递推公式：

f
=w[n-1]*2+(f[n-1]-w[n-1])*3

w
=f[n-1]-w[n-1]
注：刚写此题时不会做，于是到网上看了别人的题解，发现有两方法，感觉都挺好的就写下来，分享一下。（第一种方法用的人挺多的，第二种方法与hdoj2045的解题方法相同）
My solution:

/*用第一种方法写的*/

/*2015.12.15*/

#include<stdio.h>
int main()
{
long long map[45];
int i,n;
map[0]=0;
map[1]=3;
map[2]=8;
for(i=3;i<=40;i++)
map[i]=2*(map[i-1]+map[i-2]);
while(scanf("%d",&n)==1)
{
printf("%I64d\n",map
);
}
return 0;
}