openjudge放苹果
2015-12-16 20:14
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666:放苹果
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描述把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
输入第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。
输出对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。
样例输入
1 7 3
样例输出
8
来源lwx@POJ#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int k,n,m,i,j,f[20][20];
int main()
{
scanf("%d",&k);
for (int l=1;l<=k;l++)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(f,0,sizeof(f));
f[1][1]=1;
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=m;j++)
if (i!=1||j!=1)
{
f[i][j]=f[i-1][j-1];
if (i-j>=0)
f[i][j]+=f[i-j][j];
}
int ans=0;
for (i=1;i<=m;i++)
ans+=f
[i];
cout<<ans<<endl;
}
}//非常典型的数的划分问题,f
[m]表示把n个苹果分成m分的方案数,分为两种情况。第一种是每份中的苹果数都大于1,即不存在一个盘中有一个;和存在一个盘中有一个。因为允许有空盘子,所以最后求和输出即可。
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