Unity3D-向量运算-加减点乘叉乘
2015-12-15 22:45
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1.加
矢量叠加
2.减
终点坐标减去起点坐标(减数指向被减数)
3.点乘,点积,标量积,内积
(1)定义
每对分量乘积之和:a·b=axbx+ayby+azbz
两模相乘再乘于夹角余弦:a·b=|a||b|cosθ
(2)矢量投影
u为单位向量
a·u为a在u方向上的投影长度
(3)点积判定
共线:a·b=|a||b|=ab
共线反向:a·b=-ab
垂直:a·b=0
同向:a·b>0
反向:a·b<0
(4)应用
求敌人在玩家的方位
求一点到某平面的高度
4.叉乘
(1)定义
垂直于两向量的向量:a×b=[(aybz-azby),(azbx-axbz),(axby-aybx)]=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k
(2)模
|a×b|=|a||b|sinθ,平行四边形面积
(3)右手法则
四指指向a方向,向b方向握拳,拇指指向叉乘的方向
(4)应用
求法向量,求力矩
矢量叠加
2.减
终点坐标减去起点坐标(减数指向被减数)
3.点乘,点积,标量积,内积
(1)定义
每对分量乘积之和:a·b=axbx+ayby+azbz
两模相乘再乘于夹角余弦:a·b=|a||b|cosθ
(2)矢量投影
u为单位向量
a·u为a在u方向上的投影长度
(3)点积判定
共线:a·b=|a||b|=ab
共线反向:a·b=-ab
垂直:a·b=0
同向:a·b>0
反向:a·b<0
(4)应用
求敌人在玩家的方位
求一点到某平面的高度
4.叉乘
(1)定义
垂直于两向量的向量:a×b=[(aybz-azby),(azbx-axbz),(axby-aybx)]=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k
(2)模
|a×b|=|a||b|sinθ,平行四边形面积
(3)右手法则
四指指向a方向,向b方向握拳,拇指指向叉乘的方向
(4)应用
求法向量,求力矩
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