[leetcode] 238. Product of Array Except Self

Given an array of n integers where n > 1, nums,
return an array output such that output[i] is equal to the product of all the
elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:

Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space
complexity analysis.)

这道题是计算数组中除当前数字之外其他数字的乘积，题目难度为Medium。

题目限定了时间复杂度为O(n)，双层遍历不能使用，同时不能用除法，因而用总乘积除以每个数字的方法也不能使用。求除了当前数字之外其他数字的乘积，我们可以把问题分解为左右两部分，分别求出左边和右边数字的乘积，然后把两个乘积相乘就得到了结果。具体代码：

class Solution {
public:
vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
vector<int> output(nums.size(), 1);
int right = 1;
for(int i=1; i<nums.size(); i++) {
output[i] = output[i-1] * nums[i-1];
}
for(int i=nums.size()-1; i>=0; i--) {
output[i] *= right;
right *= nums[i];
}
return output;
}
};