Peter's Hobby

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题意：

题意比較麻烦。。

。n天，给出每天的叶子的一种状态（Dry , Dryish , Damp and Soggy）,最有可能出现的天气序列（Sunny, Cloudy and Rainy）

最開始，第一天处于每种状态有一个提前定义的概率。

每一天，依据当前的叶子状态，处于每种天气状况有一个给定的概率；题目中还给出随意两种天气状态的转移概率。即前一天处于某种天气时今天处于某种天气的概率。
分析：

就是简单的DP，每天处于每一个点有一个固定的状态，前一天的每一个状态的转移概率也是给定的，起始点也给定，所以就须要处理一下这些就可以。除此之外，题目中须要输出“路径”，多记录一下就可以

const int maxn = 100010;

double dp[maxn][3];
int ipt[maxn], p[maxn][3];
char s[10];
double d1[][4] =
{
{0.6, 0.2, 0.15, 0.05},
{0.25, 0.3, 0.2, 0.25},
{0.05, 0.1, 0.35, 0.5}

};
double d2[][3] =
{
{0.5, 0.375, 0.125},
{0.25, 0.125, 0.625},
{0.25, 0.375, 0.375}
};
map<string, int> mp;
char to[][10] = {"Sunny", "Cloudy", "Rainy"};

int main()
{
mp["Dry"] = mp["Sunny"] = 0;
mp["Dryish"] = mp["Cloudy"] = 1;
mp["Damp"] = mp["Rainy"] = 2;
mp["Soggy"] = 3;

int T, n;
RI(T);
FE(kase, 1, T)
{
CLR(p, -1);
RI(n);
REP(i, n)
{
RS(s);
ipt[i] = mp[s];
}
dp[0][0] = log(0.63) + log(d1[0][ipt[0]]);
dp[0][1] = log(0.17) + log(d1[1][ipt[0]]);
dp[0][2] = log(0.2) + log(d1[2][ipt[0]]);
FF(i, 1, n)
{
REP(j, 3)
{
dp[i][j] = -1e10;
REP(k, 3)
{
double pre = dp[i - 1][k] + log(d2[k][j]) + log(d1[j][ipt[i]]);
if (pre > dp[i][j])
{
dp[i][j] = pre;
p[i][j] = k;
}
}
}
}
double Max = -1e10; int c = 0;
REP(j, 3)
if (dp[n - 1][j] > Max)
{
Max = dp[n - 1][j];
c = j;
}
stack<int> sk; int r = n - 1;
while (r >= 0)
{
sk.push(c);
c = p[r--][c];
}
printf("Case #%d:\n", kase);
while (!sk.empty())
{
printf("%s\n", to[sk.top()]);
sk.pop();
}
}
return 0;
}