蓝桥杯——数字三角形

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路

　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。

　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；

　　●1＜三角形行数≤100；

　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

　　

.

　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

样例输出

30

想法蛮简单的之前想是简单的递归就是了于是有了一下代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#define MAXIN 110
using namespace std;

int maxdata=0;
int data[MAXIN][MAXIN];

void fun(int last,int sum,int i,int j){//i为纵坐标 j为横坐标
if(i>=last){
if(sum>maxdata){
maxdata=sum;
}
return;
}
fun(last,sum+data[i][j],i+1,j);
fun(last,sum+data[i][j],i+1,j+1);
}
int main(){
int last;
cin>>last;
for(int i=0;i<last;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
cin>>data[i][j];
}
}

fun(last,0,0,0);
cout<<maxdata;
}

之后提交显示说是超时，好吧改动态规划吧：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXIN 110
using namespace std;

int maxdata=0;
int data[MAXIN][MAXIN];

void fun(int last){//i为纵坐标 j为横坐标
for(int i=last-1;i>=0;i--){
for(int j=0;j<=i;j++){
data[i][j]=data[i][j]+max(data[i+1][j],data[i+1][j+1]);
}
}
}
int main(){
int last;
cin>>last;
for(int i=0;i<last;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
cin>>data[i][j];
}
}

fun(last);
cout<<data[0][0];
}

现在是完美运行了，应为没有考虑什么再次输入原来的值，就直接在原来的数据上做功夫了。