数据结构实践——Kruskal算法的验证

/*
* Copyright (c) 2015, 烟台大学计算机与控制工程学院
* All rights reserved.
* 文件名称： main.cpp,graph.h,graph.cpp
* 作者：唐子健

* 完成日期：2015年12月7日
* 版本号：vc++6.0
*
* 问题描述:  Kruskal算法的验证
* 输入描述： 无
* 程序输出： 见运行结果
*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MAXV 100                //最大顶点个数
#define INF 32767    //INF表示∞
#define MaxSize 100
typedef struct
{
int u;     //边的起始顶点
int v;     //边的终止顶点
int w;     //边的权值
} Edge;

typedef int InfoType;

//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{
int no;                     //顶点编号
InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值
} VertexType;                   //顶点类型

typedef struct                  //图的定义
{
int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵
int n,e;                    //顶点数，弧数
VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型

//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型
{
int adjvex;                 //该弧的终点位置
struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针
InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值
} ArcNode;

typedef int Vertex;

typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
{
Vertex data;                //顶点信息
int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用
ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧
} VNode;

typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型

typedef struct
{
AdjList adjlist;            //邻接表
int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
} ALGraph;                      //图的邻接表类型

//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
//      n - 矩阵的阶数
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g);
void InsertSort(Edge E[],int n);
void Kruskal(MGraph g);

<p>#include "graph.h"</p><p>void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{
    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
    g.n=n;
    for (i=0; i<g.n; i++)
        for (j=0; j<g.n; j++)
        {
            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用
            if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)
                count++;
        }
    g.e=count;
}</p><p>void InsertSort(Edge E[],int n) //对E[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序
{
    int i,j;
    Edge temp;
    for (i=1; i<n; i++)
    {
        temp=E[i];
        j=i-1;              //从右向左在有序区E[0..i-1]中找E[i]的插入位置
        while (j>=0 && temp.w<E[j].w)
        {
            E[j+1]=E[j];    //将关键字大于E[i].w的记录后移
            j--;
        }
        E[j+1]=temp;        //在j+1处插入E[i]
    }
}</p><p>void Kruskal(MGraph g)
{
    int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;
    int vset[MAXV];
    Edge E[MaxSize];    //存放所有边
    k=0;                //E数组的下标从0开始计
    for (i=0; i<g.n; i++)   //由g产生的边集E
        for (j=0; j<g.n; j++)
            if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)
            {
                E[k].u=i;
                E[k].v=j;
                E[k].w=g.edges[i][j];
                k++;
            }
    InsertSort(E,g.e);      //采用直接插入排序对E数组按权值递增排序
    for (i=0; i<g.n; i++)   //初始化辅助数组
        vset[i]=i;
    k=1;    //k表示当前构造生成树的第几条边,初值为1
    j=0;    //E中边的下标,初值为0
    while (k<g.n)       //生成的边数小于n时循环
    {
        u1=E[j].u;
        v1=E[j].v;      //取一条边的头尾顶点
        sn1=vset[u1];
        sn2=vset[v1];   //分别得到两个顶点所属的集合编号
        if (sn1!=sn2)   //两顶点属于不同的集合
        {
            printf("  (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);
            k++;                     //生成边数增1
            for (i=0; i<g.n; i++)   //两个集合统一编号
                if (vset[i]==sn2)   //集合编号为sn2的改为sn1
                    vset[i]=sn1;
        }
        j++;               //扫描下一条边
    }
}</p><p>#include "graph.h"
int main()
{
    MGraph g;
    int A[6][6]=
    {
        {0,6,1,5,INF,INF},
        {6,0,5,INF,3,INF},
        {1,5,0,5,6,4},
        {5,INF,5,0,INF,2},
        {INF,3,6,INF,0,6},
        {INF,INF,4,2,6,0}
    };
    ArrayToMat(A[0], 6, g);
    printf("最小生成树构成:\n");
    Kruskal(g);
    return 0;
}<img src="https://img-blog.csdn.net/20151207162415821?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="" /></p>