hdu5591 ZYB's Game

博弈，当N为偶数时，先手必赢，输出0，当N为奇数时，后手必赢且只有最中间的那个位置为炸弹时才能赢，输出1

不论是奇数还是偶数，炸弹在1和N这两个地方，后手必输，因为先手在炸弹在1的时候选2，在炸弹在N的时候选N - 1，则后手只能选炸弹。

对于其他情况则只需考虑2到N / 2（向上取整），因为左右的情况是对称的。

红色为炸弹，褐色为先手，绿色为后手

如果为偶数



如图，炸弹在3，先手只要选6，也就是留一个以3为对称点的区间给后手



然后若后手选1，先手要一直选1以3为对称点的那个位置，此时为5

然后一直照着选后手选的那个点关于炸弹对称点的策略，最后一定是后手先选到炸弹

也就是说要给后手一直留一个如图[1, 5]的对称区间的陷阱，这个陷阱的长度易知一定为奇数，因为是对称的，炸弹换到其他地方同理可得

当N为偶数的时候后手在第一步的时候总能给后手构造这么个区间，也就是以N为偶数的时候后手必输

所以合适的炸弹位置为0



同样的，N为奇数时也只需要考虑半个区间就行了，如炸弹在3这种情况，采取和上面一样的策略，先手选6，给后手留[1, 5]对称区间，则由上面知道后手必输，

炸弹在2的时候也一样

只有当炸弹在4的时候





先手第一步让自己入陷阱了，而且没有别的选择，这时后手只要反客为主选与7以4位对称点的那个位置，一直这种策略选下去，则后手必赢

发现只有炸弹在4这个对称中心的时候后手才能赢，因此N为奇数的时候输出1

综上：N为偶数的时候输出0，N为奇数的时候输出1

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int main()
{
int T, n;
cin >> T;
while (T--) {
scanf("%d", &n);
if (n % 2 != 0) {
printf("1\n");
}
else {
printf("0\n");
}
}
return 0;
}