迷宫问题（广度优先搜索BFS)

给定一个迷宫，入口为左上角，出口为右下角，问是否有路径从入口到出口，若有则输出一条这样的路径。注意移动可以从上、下、左、右、上左、上右、下左、下右八个方向进行。迷宫输入0表示可走，输入1表示墙。易得可以用1将迷宫围起来避免边界问题。

本题采用BFS算法给出解。注意，利用BFS算法给出的路径必然是一条最短路径。

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/*

迷宫问题（八方向）

input:

1

6 8

0 1 1 1 0 1 1 1

1 0 1 0 1 0 1 0

0 1 0 0 1 1 1 1

0 1 1 1 0 0 1 1

1 0 0 1 1 0 0 0

0 1 1 0 0 1 1 0

output:

YES

(1,1) (2,2) (3,3) (3,4) (4,5) (4,6) (5,7) (6,8)

*/

#include<iostream>

#include<queue>

#include<stack>

using namespace std;

struct point{

//横坐标纵坐标

int x;

int y;

};

int **Maze; //初始化迷宫

point **Pre; //保存任意点在路径中的前一步

point move[8]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1},{0,1},{1,-1},{1,0},{1,1}}; //移动方向，横竖斜都可以，八个方向

void Create(int row,int column){

//创建迷宫，注意到用0表示可走，1表示墙，将整个输入的迷宫再用墙围着，处理的时候就不用特别注意边界问题

int i,j;

for(i=0; i<row+2; i++)

Maze[i][0] = Maze[i][column+1] = 1;

for(j=0; j<column+2; j++)

Maze[0][j] = Maze[row+1][j] = 1;

for(i=1; i<=row; i++){

for(j=1; j<=column; j++){

cin>>Maze[i][j];

}

}

}

bool MazePath(int row,int column,int x,int y){

//判断是否有路径从入口到出口，保存该路径（队列）

if(x == row && y == column)return true;

queue<point> q; //用于广度优先搜索

point now; //当前位置

now.x = x;

now.y = y;

q.push(now);

Maze[now.x][now.y] = -1;

while(!q.empty()){

now = q.front();

q.pop();

for(int i=0; i<8; i++){

if(now.x + move[i].x == row && now.y + move[i].y == column){

Maze[now.x + move[i].x][now.y + move[i].y] = -1;

Pre[row][column] = now;

return true;

}

if(Maze[now.x + move[i].x][now.y + move[i].y] == 0){

point temp; //下个位置

temp.x = now.x + move[i].x;

temp.y = now.y + move[i].y;

q.push(temp);

Maze[temp.x][temp.y] = -1;

Pre[temp.x][temp.y] = now;

}

}

}

return false;

}

void PrintPath(int row,int column){

//输出最短路径

point temp; //保存位置

stack<point> s; //保存路径序列

temp.x = row;

temp.y = column;

while(temp.x != 1 || temp.y != 1){

s.push(temp);

temp = Pre[temp.x][temp.y];

}

cout<<"(1,1)";

while(!s.empty()){

temp = s.top();

cout<<' '<<'('<<temp.x<<','<<temp.y<<')';

s.pop();

}

cout<<endl;

}

int main(){

int t; //用例数量

int row; //迷宫行数

int column; //迷宫列数

cin>>t;

while(t--){

cin>>row>>column;

Maze = new int*[row + 2];

Pre = new point*[row + 2];

for(int i=0; i<row+2; i++){

Maze[i] = new int[column + 2];

Pre[i] = new point[column + 2];

}

Create(row,column);

if(MazePath(row,column,1,1)){

cout<<"YES"<<endl;

PrintPath(row,column);

}

else cout<<"NO"<<endl;

}

return 0;

}